零陵区2023年初中学业水平考试第二次模拟检测数学 参考答案及评分标准 选择题 1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A 9.B 10.C 填空题 2 12. 4.3x10-3 13. 乙 14. 12 16. 72 17. 18. 1+2i 解答题 --6分 20.解： （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠DFO＝∠BEO， 又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB， ∴△DOF≌△BOE（AAS）， ∴DF＝BE， 又因为DF∥BE， ∴四边形BEDF是平行四边形； 又∵DE=DF, ∴四边形BEDF是菱形。--5分 （2）解：由（1）可知四边形BEDF是菱形， ∴DE＝BE， 设AE＝x，则DE＝BE＝8﹣x 在Rt△ADE中，根据勾股定理，有AE2+AD2＝DE2 ∴x2+62＝（8﹣x）2， 解之得：x＝， ∴AE=--10分 24.解：（1）连接OD、AD， ∵DE切⊙O于点D， ∴OD⊥DE， ∵AB是直径， ∴∠ADB=90°， ∵AB=AC， ∴D是BC的中点， 又∵O是AB中点， ∴OD∥AC， ∴DE⊥AC；--5分 （2）∵AB=10， ∴OB=OD=5， 由（1）得OD∥AC， ∴△ODF∽△AEF，--7分 设BF=x，AE=8， ∴ 解得：x= ， 经检验x= 是原分式方程的根，且符合题意， ∴BF=． --10分 25.解：（1）把B（3，0），C（0，﹣2）代入y=x2+bx+c得，， ∴ ∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2；--4分 （2）设P（m，m2﹣m﹣2）， ∵PM∥x轴，PN∥y轴，M，N在直线AD上， ∴N（m，﹣m﹣），M（﹣m2+2m+2，m2﹣m﹣2）， ∴PM+PN=﹣m2+2m+2﹣m﹣m﹣﹣m2+m+2=﹣m2+m+=﹣（m﹣）2+， ∴当m=时，PM+PN的最大值是；--8分 （3）能， 理由：∵y=﹣x﹣交y轴于点E， ∴E（0，﹣）， ∴CE=， 设P（m，m2﹣m﹣2）， 若以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形， ①以CE为边，∴CE∥PF，CE=PF， ∴F（m，﹣m﹣）， ∴﹣m﹣﹣m2+m+2=，或m2﹣m﹣2+m+=， ∴m1=1，m2=0（舍去），m3=，m4=，--10分 ②以CE为对角线，连接PF交CE于G， ∴CG=GE，PG=FG， ∴G（0，﹣）， 设P（m，m2﹣m﹣2），则F（﹣m，m﹣）， ∴×（m2﹣m﹣2﹣m﹣）=﹣， ∴m=，m=0（舍去）， 综上所述，F（1，﹣），（，），（，），（，﹣），以E，C，P，F为顶点的四边形能构成平行四边形．--12分 解：（1） 12 --2分 （2）如图2中，设AM=x，BN=y． ∵∠MDB=∠MDN+∠NDB=∠A+∠AMD，∠MDN=∠A， ∴∠AMD=∠NDB，∵∠A=∠B， ∴△AMD∽△BDN， ∴=， ∴=， ∴xy=8， ∵S1= AD AM sin60°=x，S2=DB sin60°=y， ∴S1 S2=x y=xy=12．--6分 （3）Ⅰ如图3中，设AM=x，BN=y， 同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab， ∵S1= AD AM sinα=axsinα，S2=DB BN sinα=bysinα， ∴S1 S2=（ab）2sin2α．--9分 Ⅱ如图4中，设AM=x，BN=y， 同法可证△AMD∽△BDN，可得xy=ab， ∵S1= AD AM sinα=axsinα，S2=DB BN sinα=bysinα， ∴S1 S2=（ab）2sin2α．--12分请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 零陵区2023年初中学业水平考试第二次模拟检测 21.(本小题8分) 数学答题卡 1:111111111111111111111111111 ,答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上 的姓名、准考证号和科目： … 注意事项 选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方柢，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹： ,非选择题部分请按愿号用0.5毫米黑色水签字笔书写，否则作答无效 贴条形码区 1,在草稿纸、试题卷上答题无效： 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡而清洁。 示例 (正而朝上切勿贴出线方框) □←一此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。 二二二 一、 选择题（请用2铅笔填涂）（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1234 567 6 9 I西DD 西DD 0DODO四四 ODO四OD0D O切0四 22.(本小题10分) 四四 )四四四 四四四 四四 二、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11 12. 13. 14. 15 16 17. 18, 三、解答题（请用0.5 ... ...
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