2023年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学二模试卷（含解析）

2023年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学二模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，四个数中，最大的数是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列车标图案中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 若反比例函数的图象经过点，则的值是( ) A. B. C. D. 6. 方程的解为( ) A. B. C. D. 7. 通过平移的图象，可得到的图象，平移方法正确的是( ) A. 向左移动个单位，再向上移动个单位 B. 向右移动个单位，再向上移动个单位 C. 向左移动个单位，再向下移动个单位 D. 向右移动个单位，再向下移动个单位 8. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则( ) A. B. C. D. 9. 如图，小明利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆的长为米，测得米，米，则楼高是( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，甲、乙两地有一条笔直的公路，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去往乙地，线段和折线分别表示货车和轿车与甲地的距离千米和货车出发的时间小时间的函数关系，下列说法错误的是( ) A. 甲乙两地相距千米 B. 货车的速度为千米小时 C. 轿车比货车提前小时到达 D. 轿车追上货车时，距离乙地还有千米 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 数字用科学记数法表示为_____ ． 12. 在函数中，自变量的取值范围是_____ ． 13. 计算：_____． 14. 分解因式：_____． 15. 不等式组的解集为_____ ． 16. 一个扇形的圆心角为，弧长为，此扇形的面积为_____ ． 17. 如图，菱形的顶点、、都在上，是的切线，若，则边的长为_____． 18. 不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的白球个，黄球个，红球个，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再摸出一个球，两次都摸到白球的概率为_____． 19. 是等边三角形，点与点在的同侧，连接、，是等腰直角三角形，则的度数为_____ ． 20. 矩形中，对角线、交于点，为上一点，交与，若，，，求线段的长为_____ ． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 四、解答题（本大题共6小题，共53.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 本小题分 如图，在的正方形方格纸中有线段，点、都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长都是． 在图中画出平行四边形，且，点、均在小正方形的顶点上； 以为腰画等腰，的面积为，点在小正方形的顶点上； 直接写出中所画线段的长． 23. 本小题分 吸烟有害健康即使被动吸烟也大大危害健康某校组织同学们在社区开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个不完整的统计图： 同学们一共随机调查了多少人？ 通过计算补全条形图； 若该社区有人，请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？ 24. 本小题分 和中，，，，连接、． 如图，求证：； 如图，当时，连接，延长、交于点，、相交于点，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中所有的全等三角形与除外 25. 本小题分 哈市某家电商场计划一次性购进、两种型号洗衣机台经预算：若购进型号洗衣机台、型号洗衣机台，则需元；若购进型号洗衣机台、型号洗衣机台，则需元． 求、两种型号的洗衣机的进价各为多少元． 若每台型号洗衣机售价元，每台型号洗衣机售价元，该商场计划销售完这台洗衣机总利润超过元，则最多购进型号洗衣机多少台？ 26. 本小题分 内接于，为半径，为上一点，于． 如图，求证：； 如图，若于，交于，求证：； 在的条件下，若，，求的弦的长． 27. 本小题分 在平面直角坐标 ... ...