2023年春学期初中学生第二次阶段性评价 九年级数学试卷 （考试时间：120分钟总分：150分） 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算，结果是（ ） A． B． C． D． 2．用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以 表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一边DE经过顶点A，若，则∠DAB的度数为（ ）． A．100° B．120° C．135° D．150° 5．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 6．如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE=1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题部分（共132分） 二、填空题（每题3分，计30分） 7．分式有意义，则x应满足的条件是_____． 8．分解因式：_____． 9．已知点，在二次函数的图像上，则_____（填“>”“<”或“=”）． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ABD=20°，则∠BCD的度数为_____°． 11．关于x的方程（m<0）的两个实根分别为，，则_____． 12．已知二次函数，当﹣2≤x≤2时，函数y的最大值为_____． 13．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到，则点B运动的路径弧的长为_____． 14．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且m为整数，则m的值为_____． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，点D是AC边上的一点，过点D作，交BC于点F，作∠BAC的平分线交DF于点E，连接BE．若△ABE的面积是13，则EF的值是_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接AB，将线段AB沿着某直线翻折后，A、B两点恰好都落在以O为圆心，半径为2的圆上，若点B的对应点为，则的坐标为_____． 三、解答题（计102分） 17．（本题满分12分） （1）计算； （2）解方程：． 18．（本题满分8分） 问题：某校计划租用甲、乙两种客车送师生去研学基地开展综合实践活动，_____，求租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ 条件：①租用1辆乙型客车比租用1辆甲型客车贵100元； ②租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元； ③租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元； 在上述三个条件中选择两个条件：_____（仅填写序号）补充在上述问题的横线上，使得上述问题得以解决，请写出具体解答过程． 19．（本题满分8分）综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 19 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶 ... ...
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