【优化探究】2015届高考数学（人教A版·理科）总复习教师用书配套课件：第四章 平面向量、复数（4个课时）（4份打包）

课件36张PPT。第四章　平面向量、复数[最新考纲展示]　 1．了解向量的实际背景．　2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．　3.理解向量的几何表示．　4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．　5.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．　6.了解向量线性运算的性质及其几何意义．第一节　平面向量的概念及线性运算向量的有关概念 _____[通关方略]_____ 1．向量与有向线段 向量常用有向线段表示，它们是两个不同概念，有向线段由起点、终点方向唯一确定，而向量是由大小和方向来确定的． 2．零向量和单位向量是两个特殊的向量．它们的模确定，但方向不确定，在解题时注意它们的特殊性．如若a∥b、b∥c则a∥c是假命题，因为当b为零向量时，b与c为任意向量，两者不一定平行． 3．共线向量也叫平行向量，两向量所在的直线可以共线也可以平行． 4．相等向量一定是平行向量． 1．设a0为单位向量，①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0.上述命题中，假命题的个数是(　　) A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 解析：向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相等，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3. 答案：D 2．下列说法中正确的是(　　) A．只有方向相同或相反的向量是平行向量 B．零向量的长度为零 C．长度相等的两个向量是相等向量 D．共线向量是在一条直线上的向量 解析：由于零向量与任意向量平行，故选项A错误；长度相等且方向相同的两个向量是相等向量，故C错误；方向相同或相反的两个非零向量是共线向量，故D错误． 答案：B向量的线性运算_____[通关方略]_____ 1．两个向量的和仍是一个向量． 2．利用三角形法则进行加法运算时，两向量要首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点(可结合物理中位移的合成来认识)；利用平行四边形法则进行加法运算时，两向量要有相同的起点(可结合物理中力的合成来认识．) 3．当两个向量共线时，三角形法则仍适用，而平行四边形法则不适用． 4．利用三角形法则进行减法运算时，两个向量要有相同的起点，然后连接两向量的终点，并指向被减向量即为差向量． 5．实数和向量可以求积，但不能求和或求差． 6．λ＝0或a＝0?λa＝0.答案：A 共线向量定理共线向量定理：向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得 .b＝λa 5．设a与b是两个不共线向量，且向量a＋λ b与2a－b共线，则λ＝_____.平面向量的有关概念[答案]　2 反思总结 1．判断两向量的关系时，特别注意以下两种特殊情况 (1)零向量的方向及与其他向量的关系； (2)单位向量的长度及方向． 2．向量不能比较大小，但它们的模可以比较大小． 3．注意区分向量共线与向量所在的直线平行间的关系． 变式训练 1．给出下列命题： ①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量． ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小． ③λa＝0(λ为实数)，则λ必为零． ④λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线． 其中错误命题的个数为(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 解析：①错，由于终点相同，两起点不一定相同，所以可以不共线． ②对，由于模是实数，所以可以比较大小． ③错，由于a＝0，λ≠0时，也可以得λa＝0. ④错，由于λ＝μ＝0时，虽然λa＝μb，则a与b可以不共线， ∴错误命题个数为3. 答案：C向量的线性运算 反思总结 进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到平行四边形或三角形中，充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位线定理、相似多边形对应边成比 ... ...