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课件编号15957881
新疆维吾尔自治区喀什第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(Word版含答案)
日期:2024-05-03
科目:数学
类型:高中试卷
查看:12次
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来源:二一课件通
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数学试题
喀什第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试 数学试卷 卷面分值:150分 考试时间:120分钟 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.集合,则( ) A. B. C. D. 2.已知是虚数单位,复数,下列说法正确的是( ) A.的虚部为 B.对应的点在复平面第一象限 C.的实部为 D.的共轭复数为 3.已知向量,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4.经过旋转可以得到右图中几何体的是( ) A.B.C.D. 5.下列命题中,错误的命题是( ) A.平行于同一条直线的两个平面平行 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.一条直线与两个平行平面所成的角相等 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直,则这条直线必与另一平面垂直 6.设是直线,是两个不同的平面,那么下列判断正确的是( ) A.若,则. B.若,则. C.若,则. D.若,则. 7.已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为2的正方形,如右图所示,则该平面图形的面积是( ) A.8 B. C.16 D. 8.如右图,在正方体中,为的中点,则异面直线与所成的角为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分. 9.已知向量,则( ) A.若,则 B.若,则的值为 C.若,则 D.若,则与的夹角为 10.的内角的对边分别为,则( ) A. B. C. D.外接圆的面积为 11.已知,则下列说法正确的是( ) A.的虚部是 B. C. D.对应的点在第二象限 12.如右图,在三棱锥中,能推出的条件是( ) A. B. C.平面平面 D.平面 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的横线上。 13.已知复数满足,则的实部为_____. 14.如右图,将半径为1的球与棱长为1的正方体组合在一起,使正方体的一个顶点正好是球的球心,则这个组合体的体积为_____. 15.在中,角的对边分别为,则的面积为_____. 16.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且球的表面积为,平面,则三棱锥的体积为_____. 四、解答题(本大题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题10分) 已知向量. (1)求的值; (2)若,求的值. 18.(本小题12分) 在锐角中,的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)若,求的面积. 19.(本小题12分) 如图,将直角边长为的等腰直角三角形,沿斜边上的高翻折,使二面角的大小为,翻折后的中点为. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求点到平面的距离. 20.(本小题12分) 如图,在正方体中,侧面对角线上分别有两点、,且. (1)求证:平面; (2)若为的中点,求异面直线与所成的角. 21.(本小题12分) 如图所示,是边长为2的等边三角形,平面,是的中点. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小. 22.(本小题12分) 已知的面积为,且. (1)求角的大小及长的最小值; (2)设为的中点,且的平分线交于点,求线段的长. 参考答案 1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B 8.D 9.AB 10.ABD 11.BC 12.BCD【解答】 解:对于,不能证明,不合题意; 对于平面, 则平面平面, ,合题意; 对于,平面平面,平面平面平面, 平面,又平面, ,符合题意; 中,由知正确. 故选. 13.2 14. 15.3 16.3 16.解:如图, 由题意,, 由平面,可得, 设,则三棱锥的外接球的直径即是以, 为棱的长方体的体对角线. 则, 再由,得. ,即. 三棱锥的体积为. 故答案为3. 17.【答案】解:(1)因为向量,则,则 (2)因为向量,则,若, 则 解得. 18.【答案】解:(1), 由 ... ...
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