(
课件网) 第二章 机械振动 5.实验：用单摆测量重力加速度 教学目标 CONTENT 01 02 03 会测量单摆振动时间 用平均值法求周期 掌握利用图像处理实验数据的方法 学会用单摆测定当地重力加速度的方法 回顾单摆的主要应用 １.利用它的等时性做计时工具 ２.利用单摆周期公式测定重力加速度 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权） 新课引入 当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得 想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？ 实验探究 实验思路 一 1．做单摆： 让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结。 把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边， 使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 实验探究 实验装置 二 (1)如何选择摆线和摆球？为什么？ (2)下面有两种不同的悬挂方式，应该选哪种？为什么？ （1）摆线应选择不可伸长的细线，摆球的直径与摆线的长度相比也可以忽略. （2）应选用第二种悬挂方式，第（1）种悬挂方式摆长会改变。 思考与讨论 1．测摆长： (1)方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长l。 (2)方法二：用游标卡尺测量小球的直径d，用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离l′，则摆长l＝l′＋d/2。 实验探究 物理量的测量 三 l′ 0 5 10 0 1 2．测周期： 用停表测量单摆的周期。将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t。计算出平均摆动一次的时间T＝t/n，即为单摆的振动周期。 (1)能否直接测量单摆做一次全振动的时间，并将此作为单摆的周期？ (2)当小球摆到什么位置时开始计时？ （1）不能直接测量一次全振动，这样偶然误差较大。 （2）当小球摆到平衡位置开始计时，这样误差较小。 思考与讨论 平均值法： 改变摆长，重做几次实验。计算出每次实验的重力加速度： 最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值： 实验探究 数据分析 四 即可看做本地重力加速度的测量值。 图像法： 由 得 , 作出 T2- l 图像。其斜率 , 由图像的斜率即可求出重力加速度g。 实验误差分析 1．来自系统的误差———主要来源于单摆模型本身是否符合要求。 如：悬点是否固定； 摆球是否可看做质点； 球、线是否符合要求； 振动是否形成了圆锥摆、摆角是否很小等等。 实验探究 误差分析 五 实验误差分析 2．实验测量产生的误差 （1）来自时间（即单摆周期）的测量 正确操作：从摆球通过最低点时开始计时，一般测出单摆做 30～50次全振动所用的时间，不能多计或漏计振动次数。算出周期的平均值 T。 （2） 来自摆长的测量 正确操作：在悬挂小球自然下垂的状态下，从悬点到摆球球心间距（摆长等于摆线长加上摆球的半径），多次测量后取平均值 。 例.(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验,他们依照教材实验直接测量的物理量应为 、 、 ,其公式为 。 (2)他们测出不同的摆长(l)所对应的周期(T),在进行数据处理时: ①如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的二次方为纵坐标作出了T2-l图像,若他测得的图像的斜率为k,则测得的重力加速度g= 。若甲同学测摆长时,忘记测摆球的半径,则他用图像法求得的重力加速度 (选填“偏小”“偏大”或“准确”)。 典例精析 n次全振动的时间t 摆线长l0 摆球直径d g= 准确 ②乙同学根据公式: ，并计算重力加速度,若乙同学测摆长时,也忘记了测摆球的半径,则他测得的重力加速度 (选填“偏小”“偏大” ... ...
