绝密★启用前 8、如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，连接AC、BC分别交⊙O于DE,AC=BC,过圆心O 第十二届海峡两岸青少年思维能力展示活动福建海选赛 作PQ Il AB,交O0于RQ两点，交AC、BC于M、N两点，连接E0、A0,∠E0N+∠CA0=120°， 若CD=兰，NQ=多，那么弦BE的长为 (2023年5月) 选手须知： 得 分 二、计算题（每题12分，共计24分） 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计24分；第三部分： 9、V27-()2-3an60·+a-v@°-1-4到 评卷人 解答题，共计62分 2、答题前请将自己的姓名、学校、考场、入场证号写在规定的位置。 最 3、答题时不能使用计算工具。 4、答题时间结束时试卷和草稿纸将被收回。 题号 三 总分 核查人 如 得分 九年级试题(A卷) 粉 斟 得分 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 评卷人 一、填空题（每题8分，共计64分） o 长 1小、已知实数x,y满足-3+y-61=0则（月 10、已知正实数x,y,z满足：y+z+2x≠1，且-02-+2-2-1+3-z2-=4, xy 2、点A(m,y),B(m+2,y2)都在二次函数y=-(x+3)2+n的图像上.若y1<2,则m的取值范 求号+品+的值 围为 0 K 3、设a2+1=5a,2+1=50,且a*6,则代数式后+点的值为 1 4、如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC=V5,CD=1,对角线的交点 0 为M,则DM= 露 郑 解 第4题 第6题 第7题 第8题 5、若关于x的一元一次不等式组 3x生°≤x+6的解集为x≤4，关于x的一元二次方程(a- 2 3x+a>4x-5 1)x2+5x+1=0有实数根，则所有满足条件的整数a的值之和是」 6、如图，在矩形ABCD中，AB=7,AD=7V3,点E在线段AB上运动。连接DE,以DE为斜边作 Rt△DEF,使得∠DEF=60°，当点E从点A运动到点B时，动点F的运动路径长为 7、如图，∠A=∠B=45°，AB=4v2,点C,D分别在∠A,∠B的另一边上运动，并保持CD=2, 点M在边BC上，BM=2,点N是CD的中点，若点P为AB上任意一点，则PM+PN的最小值为 九年级第1页 九年级 第2页 cs 出卷网 得分 三、解答题(11、12题，每题10分：13题12分，14、15题，每题15分，共62分) 评卷人 14、如图，在△ABC与△DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，BC=AC,ED=FD,点D在AB上，且 1先化简，再球值：-÷(1+）其中a=万-面，b=厅+m。 点D为AB中点，连接BF,CE交于点MCE交AB于点W。 (1)求证：点M在△DEF的外接圆上： (2)若BC=7,DE=9,ME=10,求sin∠ABF的值。 12、如图，己知点ABC在⊙0上，点D在⊙O外，∠BCD=∠BAC,BE∥CD交⊙0于E点，若⊙O的 半径为7，∠BAC=30°，求线段BE的长。 铷 0 15、在平面直角坐标系x0y中，抛物线L:y=ax2-2ax-3a(a>0)与x轴交于A,B两点（点A在点B 鄜 的左侧)，直线划=ax+1与抛物线交于CD两点（点D在第一象限）。 (1)如图，当点C与点A重合时，求抛物线的函数表达式： 0 C (2)在(1)的条件下，连接BD,点E在抛物线上，若∠DAE=∠ADB,求出点E的坐标； 长 (3)将抛物线L向上平移1个单位得到抛物线L1,抛物线L1的顶点为P直线y=ax+1与抛物线L1交于丛N 两点，连接MP,NP,若∠MPW=90°，求a的值。 0 y个 0 K 13、某文具店计划购进A、B两种笔记本，己知A种笔记本的进价比B种笔记本的进价每本便宜3元。现分 别购进A种笔记本150本，B种笔记本300本，共计6300元。 0 (1)求4A、B两种笔记木的进价： 郑 (2)文具店第二次又购进A、B两种笔记本共100本，且投入的资金不超过1350元。在销售过程中，A、B两种 笔记本的标价分别为20元/本、25元/本。两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种 笔记本按标价的七折销售，剩余的B种笔记本按标价的八折销售。若第二次购进的100本笔记本全部售出后的 备用图 杯 最大利润不少于592元，请求出m的最小值。 粗 九年级 第3页 九年级 第4页 cs 出卷网九年级答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1 2 6 P m<-4 7N5 2 23 27 2V5-1 13 二、计算题（ ... ...
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