人教B版（2019）必修三7.1任意角的概念与弧度制（含解析）

人教B版（2019）必修三7.1任意角的概念与弧度制 （共20题） 一、选择题（共12题） 的弧度数是 A． B． C． D． 将射线 绕端点 按逆时针方向旋转 所得的角为 A． B． C． D． A． B． C． D． 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是 A． B． C． D． 一个扇形的弧长为 ，面积为 ，则这个扇形的圆心角为 A． B． C． D． 下列说法正确的有 ①大于等于 ，小于等于 的角是锐角； ②钝角一定大于第一象限的角； ③第二象限的角一定大于第一象限的角； ④始边与终边重合的角的度数为 ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 我国扇文化历史悠久，其中折扇扇面是由两个半径不同的同心圆，按照一定的圆心角被剪而成，如图所示，该扇面的圆心角为 ， 长为 ， 长为 ，则扇面 的面积为 A． B． C． D． 终边在直线 上的角的集合为 A． B． C． D． 矩形纸片 中，，．将其按图（）的方法分割，并按图（）的方法焊接成扇形；按图（）的方法将宽 等分，把图（）中的每个小矩形按图（）分割并把 个小扇形焊接成一个大扇形；按图（）的方法将宽 等分，把图（）中的每个小矩形按图（）分割并把 个小扇形焊接成一个大扇形；；依次将宽 等分，每个小矩形按图（）分割并把 个小扇形焊接成一个大扇形．当 时，最后拼成的大扇形的圆心角为 A．小于 B．等于 C．大于 D．大于 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形 挖去扇形 后构成），已知 米， 米（），线段 、线段 、弧 、弧 的长度之和为 米，圆心角为 弧度，则 关于 的函数解析式是 A． B． C． D． 设扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形中心角的弧度数是 A． B． C． 或 D． 与 角的终边相同的角的集合是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 若扇形圆心角为 ，弧长为 ，则该扇形的半径为 ，面积为 ． 设角 的终边为射线 射线 与 关于 轴对称，射线 与 关于直线 对称，则以 为终边的角的集合是 ． 已知扇形的半径为 ，弧所对的圆心角为 ，则这个扇形的面积为 ． 在下列说法中： ①时钟经过两个小时，时针转过的角是 ； ②钝角一定大于锐角； ③射线 绕端点 按逆时针旋转一周所成的角是 ； ④小于 的角都是锐角． 其中错误的说法有 ．（填序号） 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 ，半径为 的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 （精确到 ）． 三、解答题（共3题） 写出终边落在图中阴影区域内（不包括边界）的角的集合． 分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算半径为 的圆中， 的圆心角所对的弧的长度（可用计算工具）． 已知 ，，，． (1) 将 ， 用弧度制表示出来，并指出它们各自所在象限； (2) 将 ， 用角度制表示出来，并在 范围内找出与 ， 有相同终边的角． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 2. 【答案】A 【解析】按逆时针方向旋转形成的角是正角， 所以射线 绕端点 按逆时针方向旋转 所得的角为 ． 3. 【答案】A 【解析】因为 ． 4. 【答案】C 5. 【答案】C 【解析】根据扇形的面积公式可得 ， 为扇形的半径，解得 ．再根据弧长公式可得扇形的圆心角 ． 6. 【答案】A 【解析】①错， 和 角不是锐角；②错， 角是第一象限的角，大于任何钝角 ；③错，第二象限角中的 角小于第一象限角中的 角；④ 错，始边与终边重合的角的度数是 ．故选A． 7. 【答案】A 8. 【答案】B 【解析】在 内终边在直线 上的角为 和 ，则终边在直线 上的角的集合为 ，即 ，故选B． 9. 【答案】C 【解析】将宽 等分，当 无限大时，扇形的半径应该为 ，而扇形的弧 ... ...