登陆21世纪教育 助您教考全无忧 1.1 二次函数 （巩固练习） 姓名 班级 第一部分： 1．二次函数的一般形式为_____． 2．二次函数y=x（x－1）的二次项系数是_____，常数项是_____． 3．已知二次函数y=ax2+1，当x=－2时，y=2，则此二次函数的关系式为_____． 4．已知一个二次函数y=2x2+bx+c，当x=1时，y=1；当x=2时，y=8，则这个二次函数的解析式为_____． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S与边长a的函数关系式是_____，当a=8时，S=_____． 6．在函数y=－3x2+2x+1，y=－x+5，y=－3，y=x（2+x）+1中，以x为自变量的二次函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．正方形的边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x之间的函数关系式是（ ） A．y=x2+9 B．y=（x+3）2 C．y=x2+6x D．y=9－3x2 8．已知关于x的一个二次函数，当x=0时的值是－1，当x=－1时的值是－2，当x=1时的值是4，求这个二次函数的解析式． 第二部分 9．当m=_____时，y=（m－3）x+mx+1是二次函数． 10．若矩形的周长是8，则这个矩形的面积y与一边长x的函数关系式是_____，自变量x的取值范围是_____． 11．半径为9cm的圆面上，挖去半径为xcm的圆面，剩下一个面积为ycm2的圆环，则y与x之间的函数关系式为（ ） A．y=－x2+81 B．y=（x－9）2 C．y=－x2+9 D．y=－x2+81 12．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，梯形的周长为60，设腰AB=x，梯形面积为y． （1）写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）当x=15时，求y的值． 13．如图，已知矩形的长为3，宽为2，现在矩形上截去一个边长为x的正方形，求： （1）余下部分的面积y关于x的函数表达式； （2）当x=1时，y的值； （3）当x为何值时，余下部分的面积是截去部分面积的2倍？ 14．已知函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），问当a，b，c满足什么条件时， （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？ 谈谈你的看法，和同学一起交流． 第三部分 15．请设计一个二次函数，使得函数的二次项系数为1，且当x=1时，y=2． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 17 页 （共 18 页） 版权所有@21世纪教育网(
课件网) 新浙教版数学九年级（上） 1.1 二次函数 基础回顾 什么叫函数 在某变化过程中存在两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们称y为x的函数。 其中x叫自变量， y也叫应变量。 目前，我们已经学习了那几种类型的函数？ 二次函数 变量之间的关系 函数 一次函数 反比例函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数y=kx (k≠0) y=k/x (k≠0) 温馨提示：同桌交流，互相帮助！ 试一试： 探究问题1 要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？ 1 设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2． 能用含x的代数式来表示y吗？ 2 试填下面的表 3 x的值可以任意取？有限定范围吗？ 4 我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。 B C D AB的长ｘ（ｍ） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＢＣ的长（ｍ） １２ 面积ｙ（ｍ２） ４８ A x x 20-2x y=x(20-2x) (0﹤x﹤10) Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10) 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0﹤x﹤10 2 探究问题2 某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价 ... ...
