2023年江西省上饶市中考数学质检试卷（4月份）（含解析）

2023年江西省上饶市中考数学质检试卷（4月份） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 2. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是( ) A. B. C. D. 6. 已知，两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从地出发到地，甲骑自行车匀速达到地，乙骑摩托车匀速达到地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离地的距离单位：与甲行驶时间单位：的函数图象如图所示下列说法错误的是( ) A. 甲骑自行车的速度为 B. 乙骑摩托车的速度为 C. 甲乙两人先后相遇间隔时间为分钟 D. 乙出发分钟时追上甲 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 因式分解： ． 8. “一带一路”的“朋友圈”究竞有多大？“一带一路”涉及沿线个国家，总涉及人口约，将科学记数法表示为_____ ． 9. 社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 填“黑球”或“白球” 10. 已知，方程的两根，那么的值是_____ ． 11. 如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，，，都是格点，若图中扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为____． 12. 如图，中，，，，平分交于点，为上一动点点不与重合，关于直线对称图形为，若点落在的边上，则的长为_____ ． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 ． 14. 本小题分 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，并使点落在边上，连接，求的长． 15. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 16. 本小题分 年北京冬奥会后，奥运题材商品成为了市场热销，现有冰墩墩和冬奥会徽扣两种商品，其中冰墩墩的售价为冬奥会徽扣的倍少元，且两件商品作为套装销售时均打折，套装售价为元，求冰墩墩和冬奥会徽扣原价各为多少？ 17. 本小题分 有张看上去无差别的卡片，上面分别写着，，，，． 随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的数字是的概率是_____ ． 从张卡片中随机抽取张，请利用列表或画树状图的方法，求所抽取的两张卡片上的数字不同的概率． 18. 本小题分 如图，在下列的正方形网格中，的顶点，，均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图保留作图痕迹． 在图中，在边上找一点，连接，使； 在图中，在边上找一点，连接，使． 19. 本小题分 为庆祝中国共产党建党周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成，，，，五个等级，并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 本次调查一共随机抽取了_____ 名学生的成绩，频数分布直方图中 _____ ； 补全学生成绩频数分布直方图； 所抽取学生成绩的中位数落在_____ 等级； 若成绩在分及以上为优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？ 20. 本小题分 小聪在数学活动课中学会了制作测角仪的方法，下课后他对学校旗杆的高度进行了测量，身高的小聪拿着测角仪在距离旗杆的处即的长度为测得旗杆顶部的仰角为，如图所示结果保留小数点后一位 求小聪测得旗杆的高度参考数据：，， 位于江西省上饶市云碧 ... ...