2023年湖南省株洲市醴陵市中考数学一模试卷（含解析）

2023年湖南省株洲市醴陵市中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3. 如图，直线，，则( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点，分别为，的中点，则( ) A. B. C. D. 5. 如图，在 中，一定正确的是( ) A. B. C. D. 6. 在单词数学中任意选择一个字母，字母为元音字母、、、、的概率是( ) A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不足三问人数、价格几何？”意思是：一起去买琎琎：一种像玉的石头，每个人出两，则多两；每个人出两，则不足两问人数、琎的价格分别是多少？如果设人数人，琎的价格为两，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 8. 已知直线与相交于点，则关于的方程的解是( ) A. B. C. D. 9. 如图，已知是的一条弦，，点在上，且，若，则的半径为( ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线是常数与轴的交点为，点与点关于抛物线的对称轴对称，抛物线中的自变量与函数值的部分对应值如表： 下列结论正确的是( ) A. 抛物线的对称轴是直线 B. 当时，随的增大而增大 C. 将抛物线向上平移个单位后经过原点 D. 点的坐标是，点的坐标是 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 的系数是_____ ． 12. 化简的结果是_____． 13. 分解因式： ． 14. 不等式的解集为_____． 15. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了名销售员在某月的销售额单位：万元，数据如下：这组数据的众数是_____ ． 16. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前天完成任务，则原计划每天种树的棵数是_____． 17. 已知中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是_____ ． 18. 如图，正方形的边长为，是对角线上一点，且，则 _____ ，是中点，在上取点，使得，交于，则的长为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，． 求证：； 若，，求的度数． 22. 本小题分 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于年月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的北偏东方向．如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长． 参考数据：，，，，， 23. 本小题分 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程要求必须选修一门且只能选修一门？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： 共有_____名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_____度； 补全调查结果条形统计图； 小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 24. 本小题分 如图，平面直角坐标系中， 的边在轴上，对角线，交于点，函数的图象经过点和点． 求的值和点的坐标； 求 的周长． 25. 本小题分 如图，在中，，是上的一点 ... ...