《18.2三角形全等的判定》知识点分类练习题（含答案）2022-2023学年人教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《18.2三角形全等的判定》 知识点分类练习题（附答案） 一．全等三角形的性质 1．已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠F＝85°，则∠B的度数是（　　） A．30° B．85° C．65° D．55° 2．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．47° B．57° C．60° D．73° 3．如图，已知△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上． （1）若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数； （2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长． 二．全等三角形的判定 4．如图，已知AC＝DB，下列四个条件：①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB．其中能使△ABC≌△DCB的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，AB与CD相交于点E，AD＝CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（　　） A．AE＝CE；SAS B．DE＝BE；SAS C．∠D＝∠B；AAS D．∠A＝∠C；ASA 6．根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（　　） A．AB＝5，BC＝6，AC＝7 B．AB＝5，BC＝6，∠B＝45° C．AB＝5，AC＝4，∠C＝90° D．AB＝3，AC＝4，∠C＝45° 7．如图，线段AD、BC相交于点O．若OC＝OD，为了直接使用“ASA”判定△AOC≌△BOD，则应补充的条件是（　　） A．OA＝OB B．∠A＝∠B C．∠C＝∠D D．AC＝BD 8．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB∥DE，BC∥EF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．AD＝CF 9．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 11．如图，AC∥DB，AC＝DB，线段AB、CD相交于点O．求证：△AOC≌△BOD． 三．直角三角形全等的判定 12．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（　　） A．HL B．SAS C．ASA D．SSS 13．如图所示，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　） A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD 14．已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．求证：OB＝OC． 四．全等三角形的判定与性质 15．如图，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠C＝∠E＝90°，∠CAD＝∠EAB，AC＝AE，AB，DE相交于点F，AD，BC相交于点G． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若AB＝11，AG＝6，求DG的长． 16．如图，AB∥CD，∠DEA＝∠BFC，AE＝FC．求证：AB＝CD． 17．如图，EA＝EB，ED＝EC，∠AEB＝∠DEC． （1）求证：AD＝BC； （2）连接DC，求证：∠ADE＝∠CDE+∠BCD． 18．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD．求证：AB＝CF． 19．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，AD∥BC，∠B＝∠D，求证：AD＝BC． 20．已知：如图，点F、点C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，AB∥ED． 求证：BC＝EF． 21．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D． 22．如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：AD＝CF． 23．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC＝CE，∠B＝∠EDC． 求证：BC＝DE． 24．如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF＝CE． 五．全等三角形的应用 25．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 参考答 ... ...