2023年河北省秦皇岛市海港区中考数学一模试卷（含解析）

绝密★启用前 2023年河北省秦皇岛市海港区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的立方根是( ) A. B. C. D. 2. 墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是( ) A. B. C. D. 3. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A. B. C. D. 4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示若实数满足，则的值可以是( ) A. B. C. D. 5. 如图，平面上直线，分别过线段两端点数据如图，则，相交所成的锐角是( ) A. B. C. D. 6. 若，则中的数是( ) A. B. C. D. 任意实数 7. 已知，，，若为整数且，则的值为( ) A. B. C. D. 8. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在 中，，，平分交边于点，则线段、的长度分别为( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是岁，这三个团游客年龄的方并有分别是，，，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选( ) A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 甲或乙团 11. 如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点，，均在格点上，则的值是( ) A. B. C. D. 12. 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为，水流速度为轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为，航行的路程为，则与的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 13. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高，因此能比走路线一少用分钟到达．若设走路线一时的平均速度为千米小时，根据题意，得( ) A. B. C. D. 14. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点，，的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点，，的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数． 有如下三个结论： 上午派送快递所用时间最短的是甲； 下午派送快递件数最多的是丙； 在这一天中派送快递总件数最多的是乙． 上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 15. 如图，正方形中点为边的中点，点为边的四等分点，分别连结、、则下列结论：∽；；；∽，其中正确的个数是( ) A. 个 B. 个 C. D. 16. 已知二次函数的图象如图所示，下列个结论：；；；为任意的实数；方程有实数根的条件是，其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 17. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____． 18. 如图在平面直角坐标系中 的顶点分别为，，． 点的坐标为_____ ． 当正比例函数的图象平分 面积时，的值为_____ ． 19. 如图中，，，，顶点、分别在轴、轴的正半轴上滑动． _____ ； 若点是的中点则点在运动过程中经过的路径长为_____ ； 点到原点的最大的距离是_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加、减、除运算，比如． 求的值： 若不大于，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来． 21. 本小题分 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“合格”，“不合格”． 本次抽查总人数为_____，“合格”人数的百分比为_____； 补全条形统计图； 扇形统计图中“不合格人数”的度数为_____； 在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的 ... ...