2022-2023学年辽宁省鞍山市岫岩县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列二次根式，不能与合并的是( ) A. B. C. D. 3. 在下列以线段、、的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ：：：： D. ，， 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是( ) A. 全等三角形的面积相等 B. 对顶角相等 C. 如果，那么 D. 等腰三角形的两个底角相等 6. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是米分，小红用分钟到家，小颖分钟到家，小红和小颖家的直线距离为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 不能确定 7. 如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠点在边上，折叠后顶点恰好落在边上的点处若点的坐标为则点的坐标为( ) A. B. C. D. 10. 在正方形中，对角线、交于点，的平分线交于点，交于点过点作于点，交于点下列结论： ； 四边形是菱形； ； 若，则． 其中正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：_____． 12. 已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的最小值是_____． 13. 如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时轮船所在位置处于灯塔之间的距离为_____． 14. 如图，在 中，对角线，相交于点，的周长比的周长大，若，则的长是_____ ． 15. 已知菱形的边长为，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为_____． 16. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，在轴上，已知正方形的边长为，，，则正方形的边长是_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了． 小华看了看说，是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由； 在中，求边上高的长． 19. 本小题分 已知：如图，在 中，点在上，点在上，且． 求证：． 20. 本小题分 已知，． 试求的值； 试求的值． 21. 本小题分 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： 测得水平距离的长为米； 根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； 牵线放风筝的小明的身高为米． 求风筝的垂直高度； 如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 22. 本小题分 如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，且． 求证：四边形是矩形； 若：：，，求的度数． 23. 本小题分 如图，在四边形中，已知，，，，． 求证：是直角三角形； 求四边形的面积． 24. 本小题分 如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点，交于，连接，． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的周长和面积． 25. 本小题分 如图，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，． 求证：； 如图，过点作，交边于点，以，为邻边作矩形，连接． 求证：矩形是正方形； 若正方形的边长为，，求正方形的边长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数为非负数是解题的关键． 根 ... ...
