安庆二中2023高三年数学模拟考试试卷 本试卷共4页，22题.全卷满分150分，考试时间120分钟. 考生注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若是奇函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间之间的关系为．如果前2小时消除了20%的污染物，则污染物减少50%大约需要的时间为（参考数据：，，）（ ） A. B. C. D. 6. 从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间（单位：）的关系符合函数.从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了张照片.已知连拍的间隔为，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第张、第张、第张照片与第张照片是完全一样的，请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为（ ） A. 、 B. 、 C. 、、 D. 、、 7. 定义新运算“”如下：，已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设O为坐标原点，抛物线与双曲线有共同的焦点F，过F与x轴垂直的直线交于A，B两点，与在第一象限内的交点为M，若，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 等差数列的前项和为，已知，，则（ ） A B. 的前项和中最小 C. 的最小值为-49 D. 的最大值为0 11. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能．记事件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”，事件C表示“3次结果中没有正面向上”，则（ ） A. 事件B与事件C互斥 B. C. 事件A与事件B独立 D. 记C的对立事件为，则 12. 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑（biēnào）.如图，三棱锥为一个鳖臑，其中平面，，，，为垂足，则（ ） A. 平面 B. 为三棱锥的外接球的直径 C. 三棱锥的外接球体积为 D. 三棱锥的外接球体积与三棱锥的外接球体积相等 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若单位向量，满足，则与的夹角为_____． 14. 已知直线(斜率大于)的倾斜角的正弦值为，在轴上的截距为，直线与抛物线交于两点.若，则_____. 15. 已知函数，且函数在区间上单调递减，则的最大值为_____. 16. 已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线l对称，若P，Q分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为_____． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 已知数列的前n项和是，且，数列的通项为. （1）求通项公式； （2）求数列的前n项和. 18. 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，. （1）若，求的 ... ...
