登陆21世纪教育 助您教考全无忧 1.3 证明 （1） （巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1．完成下面的填空： （1）如图，因为∠1=60°（已知），∠2=60°（已知）， 所以_____∥_____（ ）． （2）如图，因为AB∥CD（已知）， 所以∠A+∠D=_____（ ）． 因为AD∥BC（已知）， 所以∠A+_____=_____（ ）． 所以∠_____=∠_____（ ）． 2．如图，给出下面的推理： ①因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF； ②因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD； ③因为∠DCE+∠AEF=180°，所以AB∥EF； ④因为∠A+∠AEF=180°，所以AB∥EF． 其中正确的推理是（ ）． （A）①②③ （B）①②④ （C）①③④ （D）②③④ 3．判断下列推理过程是否正确，如有错误请予改正： 如图，因为∠B=70°（已知），∠CFE=70°（已知）， 所以∠B=∠CFE（同位角相等）， 所以AB∥CF（两直线平行）． 第二部分 4. （1）如图（1），有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= ，∠XBC+∠XCB= .21世纪教育网版权所有 如图（2），改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．21教育网 5. （1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；21·cn·jy·com （2）如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数； （3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？ 参考答案 1．（1）a∥b，内错角相等，两直线平行； （2）180°，两直线平行，同旁内角互补，∠B，180°，两直线平行，同旁内角互补，B，D，同角的补角相等 21cnjy.com （B） 3．后两个理由改为：等量代换，同位角相等，两直线平行 4. 解：（1）∵∠A=30°， ∴∠ABC+∠ACB=150°. ∵∠X=90°， ∴∠XBC+∠XCB=90°. ∴∠ABC+∠ACB=150°，∠XBC+∠XCB=90°． （2）不变化． ∵∠A=30°， ∴∠ABC+∠ACB=150°. ∵∠X=90°， ∴∠XBC+∠XCB=90°. ∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC－∠XBC）+（∠ACB－∠XCB） =（∠ABC+∠ACB）－（∠XBC+∠XCB）=150°－90°=60°. 5. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 17 页 （共 18 页） 版权所有@21世纪教育网(
课件网) 新浙教版数学八年级（上） 1.3 证明 （1） 类似的猜想 当n＝0时 当n＝1时， 当n＝2时， 当n＝3时， 当n＝4时， ＝_____。 7 5 5 7 ＝_____。 ＝_____。 ＝_____。 ＝_____。 11 ＝_____。 当n＝6时， 25 命题：对于自然数n，代数式n -3n+7的值都是质数 2、如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。 3、如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？ B A E C D F H G 解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形。 活动总结 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过一步一步、 有根有据的推理。 请举例说明，你用到过的推理。 1，如图，“线段AB和CD的长度相等”是真命题吗？ 通过观察，猜想结论，再动手验证 2，如图，“ ... ...
