20.(本小题满分12分) 如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽 2m,苗圃与通道之间由栅栏隔开. (1)若苗圃面积5000m2,求栅栏总长的最小值： 山 (2)若苗圃带通道占地总面积为5000m',求苗丽面积的最大值， 苗圃 21.(本小题满分12分) 每年的4月23目是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”.为 了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了1000名高一学生进行在 线调查，得到了这1000名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成[0,2]， (2,4,4,61,6,81,(8,10],10,12].12,14],(14,16],16,18]九组，绘制成如图所示的 频率分布直方图. 频率 0.15组距 0.05 0.0 0.0 0.01 024681012141618日平均阅读时间（小时） (1)求a的值； (2)为进一步了解这1000名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平 均阅读时间在(8,10]，(10,12]两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从 这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在(10,12]内的学生人数为X,求X的分布 列和数学期望 2.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log(4十1)十ax是偶函数. (1)求实数a的值； (②)若函数gx)=2十2十m·20的最小值为-3，求实数m的值： （③)当大为何值时，讨论关于x的方程1十幻了)-1-4]+2+=0的根的个 数.（请写出详细解答过程）》 23616B 【高二数学 第4页（共4页）】 2022~2023学年度高二年级5月月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。知需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4,本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，随机变量及其分布。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的、 1.已知函数f(x)= 2x-7,x>2 1+3,x≤2 则f(f(1) A.-17 B.1 C.4 D.82 2.已知集合A={xx2-3x≤0}，B={x|川x-1|>1},则A∩B A.{x|0≤x<2} B.{x|20,b>0,且满足2a+b=ab,则a+b的最小值为 A.2 B.3 C.3+2√2 D. 6.已知函数y=(工)，若在定义域内存在使得(-)=-f()成立，则称石为函数 f(x)的局部对称点.下列函数没有局部对称点的是 A.f(x)=2x B.f(x)=x2+x-2 C.f(x)=2-2 D.f(x)=x+x2+x+2 (log,0<<4, 7.已知函数f(x)= (3-a)x+10a-22,x≥ 是0，+∞)上的增函数（其中a>0且a≠1），则 实数a的取值范围为 A.(1,2) B.[2,22) C.(1,3) 【高二数学 第1页（共4页）】 D.[2,3) 23616B2022~2023学年度高二年级5月月考·数学 参考答案、提示及评分细则 1.Bf(f(1)=f(4)=1. 2.B因为x2-3x≤0的解为[0,3]，|x-1>1的解为（一∞，0）U(2,+∞)， 所以A=[0,3],B=(-0∞，0)U(2,+∞)，所以A∩B=(2,3]. 3.A由f(0)=1十a=0,得a=一1，经检验可知a=一1. 4D由fx)=(1og:x+1D1ogx+2)=1og:x)2+3og:x+2=(1ogax+）广-≥-} 5.C2么+6b+号-1，放a+6=a+6(日+号)=3+台+会≥3+2E.当且仅当a=反+1.62+2时 取“=” 6.D选项A,显然存在xn=0,使得f(0)=一f(0)=0,有局部对称点0，不满足题意： 选项B,由f(x)=x2十x-2,得f(-x)=x2-x-2,代入f(-x)+f(x)=0,得x2-2=0. 存在x=士√2，使得f(一√2)=一f(w2),∴.有局部对称点士2，不满足题意： 选项C,由f(x)=2r一2，得f(-x)=2--2,代入f(-x)+f(x)=0,得2+2 ... ...
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