上海市松江区新桥中学2022--2023学年下学期5月数学小练习（含答案）

2022学年第二学期5月数学小练习 预初年级 完成时间:90分钟 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．的倒数是 ． 2．计算：= ． 3. 最新人口普查数据显示上海的常住人数约为24870000人，将24870000用科学记数法表示是： ． 4. 在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_____． 5．已知是二元一次方程的解，那么_____． 6. 不等式组 的解集是 . 7．不等式的最大整数解是_____． 8．某银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明爸爸取出一年到期的本利和共计10225元.（注：不计利息税）若设小明爸爸存入银行的本金是x元,则根据题意可列方程为 . 如果将方程变形为用含x的式子表示y，那么_____． 10. 已知∠A的余角等于18°15′，那么∠A = . 11. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使得OC⊥OD，当∠AOC=50°时，∠BOD的度数为_____． 在射线上截取5cm，在射线上截取3cm，点、分别是线段、的中点，那么线段的长等于_____cm． 13. 如图，在长方体ABCD–EFGH中，与棱异面的棱共有_____条． 14. 如图，点是线段的三等分点，如果点分别是线段的中点， 那么的值等于 . 二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分） 15．下列叙述中正确的是……………………………………………………………（ ） （A）是负数； （B）正数和负数互为相反数； （C）绝对值最小的数是最小的自然数； （D）有理数可以分成正有理数和负有理数. 16. 下列方程组中，二元一次方程组有 ……………………………………………（ ）． ① ② ③ ④ （A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个． 17．已知有理数在数轴上的位置如图 所示， 下列结论正确的是……………（ ） （A） ； （B） ； （C）； （D）. 18. 一个长方体所有棱长的和为36cm，如果长比高多1cm，宽比高少1cm，那么这个长方体的高是 ……………………………………………………………………………………（ ）． （A）1cm； （B）2cm； （C）3cm； （D）4cm． 三．简答题（本大题共有6题，19-22每题5分，23、24题各4分，满分28分） 19．计算：． 20．解方程：． 解方程组： 22. 解方程组： 23. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 24．求不等式组： 的自然数解. 四、作图，识图题（本大题共有2题，第25题6分，第26题7分，满分13分） 25. 如图4，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合． （1）图中与∠BOE互余的角是 ； （2） ①用直尺和圆规作∠AOE的平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹） ②在①所做的图形中，如果∠AOE=132°，那么点P在点O 方向． 26.（1）补全右面的图形，使之成为长方体ABCD-EFGH的直观图，并标出顶点的字母； （2）图中与棱EF平行的棱有 ； （3）图中与棱HD异面的棱有_____. 解答题（本大题共有2题，第24题7分，第25题12分，满分19分） 27．如图所示，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的角平分线，∠EOF =90°，∠1=(4x +20)°，∠2 = (x -10)°, (1) 求∠1的度数(请写出解题过程) (2) 如以OF为一边，在∠COF 的外部画∠DOF= ∠COF，问边OD与边OB成一条直线吗 请说明理由. 28．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元 (1) 求甲、乙两种内存卡每个各多少元 (2)如果小亮准备购买甲，乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低 (3)某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上 ... ...