17.5一元二次方程的应用 一、解答题 1．一家水果店以每斤3元的价格购进“官地洼”甜瓜若干斤，然后以每斤5元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种甜瓜每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤． （1）若将“官地洼”甜瓜每斤的售价降低元，则每天的销售量是多少斤（用含的代数式表示）； （2）销售这批“官地洼”甜瓜要想每天盈利300元，且保证每天至少售出280斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？ 2．某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，设每件衣服降价元． （1）现在每天卖出 件，每件盈利 元（用含的代数式表示）； （2）求当为何值时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠； （3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由． 3．新冠病毒肆虐全球，在以习近平为核心的党中央的英明领导下，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性有效性均非常高的疫苗．今年七月，国家发布通知，岁未成年人也可接种新冠疫苗，海航医院为某镇定点疫苗接种医院，第一批未成年人接种疫苗时间定为8月1日至8月3日． （1）已知在海航医院投放第一批“智飞”和“科兴”两种疫苗共1800支，两种疫苗每天按定量接种．其中，“智飞”疫苗可供接种3天；“科兴”疫苗可供接种2天，“智飞”疫苗每天接种比“科兴”多100支，则海航医院每天接种“智飞”和“科兴”疫苗各多少支？ （2）疫情情况直接影响各企业生产与销售情况，某镇某家具厂有甲、乙两个车间，甲车间生产一种实木椅子，乙车间生产一种实木床．今年6月，该厂生产的椅子数量为床的数量的20倍，椅子售价为每把75元，床售价为每个1000元．今年7月，椅子的生产数量比6月少，床的生产数量比6月少．在售卖这批产品时，椅子价格不变，床的价格比6月增加．全部售完后，发现7月生产的产品销售额比6月生产的产品销售额少，求的值． 4．返校复学之际，育才学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设学校共买了瓶免洗抑菌洗手液． （1）当时，每瓶洗手液的价格是 元；当时，每瓶洗手液的价格是 元；当时，每瓶洗手液的价格为 元（用含的式子表示）； （2）若学校一次性购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？ 5．如图所示，在中，，厘米，厘米．点从点开始沿边向点以1厘米秒的速度移动，点从点开始沿边向点以2厘米秒的速度移动，当点运动到点时停止，点也同时停止． （1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于4平方厘米？ （2）如果点，分别从点，同时出发，问第几秒时，四边形的面积最小？其最小面积为多少？ 6．如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米； （1）为了使这个长方形的面积为96平方米，求边为多少米？ （2）用这些篱笆，能使围成的长方形面积是110平方米吗？说明理由． 7．如图，有一道长为的墙，计划用总长为的栅栏，靠墙围成由三个小长方形组成的矩形花圃．若花圃的面积为，求的长． 8．疫情期间，某企业每日需向疫情严重的地区捐赠20万只口罩．该企业原口罩日产量为40万只，经政府出资两次加大设备投入后，日产量提升为90万只．每日用于销售的口罩当日全部售出，且每只口罩的成本和销售单价始终不变，该企业原来每日亏损4万元，加大设备投入 ... ...
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