人教B版（2019）必修第三册《7.1 任意角的概念与弧度制》提升训练 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）将化成的形式是 A. B. C. D. 2.（5分）若，且，则是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3.（5分）下列结论正确的是 A. 三角形的内角必是第一、二象限内的角 B. 第一象限的角必是锐角 C. 不相等的角终边一定不相同 D. 4.（5分）小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是 A. B. C. D. 5.（5分）下列各式不正确的是( ) A. －210°＝ B. 405°＝ C. 335°＝ D. 705°＝ 6.（5分）短道速滑，全称短跑道速度滑冰，是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动．如图，短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为，直道长为若跑道内圈的周长等于半径为的扇形的周长，则该扇形的圆心角为参考数据：取 A. B. C. D. 7.（5分）已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为 A. B. C. D. 8.（5分）下列各角与角420°终边相同的是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 300° 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）下列各角中，与角终边相同的是 A. B. C. D. 10.（5分）下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是 A. B. C. D. 11.（5分）下列四个角为第二象限角的是 A. B. C. D. 12.（5分）下列说法正确的是 A. B. 弧度的角比的角大 C. 用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关 D. 扇形的周长为厘米，面积为平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为 13.（5分）下列说法错误的是 A. 若角，则角为第二象限角； B. 将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是； C. 若角为第一象限角，则角也是第一象限角； D. 若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）将时钟的分针拨快，则时针转过的弧度为 _____ ． 15.（5分）砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气如图是一扇环形砖雕，可视为扇形截去同心扇形所得部分已知，，，则该扇环形砖雕的面积为 _____ ． 16.（5分）已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为为____ 17.（5分）将化成弧度得：_____． 18.（5分）中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画如图，是书画家唐寅的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为 _____ 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知集合，试确定、、之间满足的关系． 20.（12分）已知半径为的圆中，弦的长为． 求弦所对的圆心角的大小； 求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积． 21.（12分）在一般的时钟上，自十九点到分针与时针第一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？ 22.（12分）已知扇形的周长为，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是 _____ ． 23.（12分）若一扇形的半径为，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是_____ 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】 先把写成的偶数倍加上一个到之间的角的形式，然后化为弧度制即可． 该题考查了终边相同的角，考查了角度与弧度的互化，是基础的计算题． 解：． 故选D． 2.【答案】B; 【解析】 此题主要考查了根据三角函数值判断三角函数符号的应用问题，是基础题目． 根据三角函数的符号，判断是哪一象限角即可. 解：， 是第一、第二象限角或轴非负半轴角. 又， 是第二或第四象限角 是第二象限角． 故选 3.【答案】D; 【解析】解：三角形的内角有锐角、直角和钝角，当内角为直角时不是第一、二象限内的角，不正确； 是第一象限的角，但不是锐角，不正确； 和不相等，但终边相同，不正确； 选项D中的两个集合均表示终边在轴上的角，两个集合相等，D正确． 故选D． 对于前三个选项分别举 ... ...
