山东省淄博市2023届高三三模数学试题（含解析）

山东省淄博市2023届高三三模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数是一元二次方程的一个根，则的值为 A．1 B． C．0 D．2 3．甲 乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（ ） A．36 B．72 C．144 D．288 4．在中，，的平分线交BC于点D．若，则（ ） A． B． C．2 D．3 5．中国古代建筑的主要受力构件是梁，其截面的基本形式是矩形.如图，将一根截面为圆形的木材加工制成截面为矩形的梁，设与承载重力的方向垂直的宽度为x，与承载重力的方向平行的高度为y，记矩形截面抵抗矩.根据力学原理，截面抵抗矩越大，梁的抗弯曲能力越强，则宽x与高y的最佳之比应为（ ） A． B． C．1 D． 6．已知椭圆，为其左焦点，直线与椭圆交于点，，且．若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．如图，阴影正方形的边长为1，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第2个正方形；然后再以第2个正方形的对角线长为边长，各边均经过第2个正方形的顶点，作第3个正方形；依此方法一直继续下去.若视阴影正方形为第1个正方形，第个正方形的面积为，则（ ） A．1011 B． C．1012 D． 8．设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．某种子站培育出A、B两类种子，为了研究种子的发芽率，分别抽取100粒种子进行试种，得到如下饼状图与柱状图： 用频率估计概率，且每一粒种子是否发芽均互不影响，则（ ） A．若规定种子发芽时间越短，越适合种植，则从5天内的发芽率来看，B类种子更适合种植 B．若种下12粒A类种子，则有9粒种子5天内发芽的概率最大 C．从样本A、B两类种子中各随机取一粒，则这两粒种子至少有一粒8天内未发芽的概率是0.145 D．若种下10粒B类种子，5至8天发芽的种子数记为X，则 10．设甲袋中有3个红球和4个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取2球，记事件A＝“从甲袋中任取1球是红球”，记事件B＝“从乙袋中任取2球全是白球”，则（ ） A．事件A与事件B相互独立 B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为，则下列结论正确的是（ ） A．若，则点M到x轴的最小距离是3 B．当直线l过点时， C．当时，直线FM的斜率最小值是 D．当直线l过点K，且AF平分∠BFK时， 12．如图，已知圆柱母线长为，底面圆半径为，梯形内接于下底面，是直径，//，，点在上底面的射影分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ） A．若面交线段于点，则// B．若面过点，则直线过定点 C．的周长为定值 D．当点Q在上底面圆周上运动时，记直线，与下底面圆所成角分别为，，则 三、填空题 13．某个品种的小麦麦穗长度（单位：cm）的样本数据如下：10.2、9.7、10.8、9.1、8.9、8.6、9.8、9.6、9.9、11.2、10.6、11.7，则这组数据的第80百分位数为_____. 14．已知圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为_____. 15．已知函数的零点是以为公差的等差数列.若在区间上单调递增，则m的最大值为_____. 16．已知函数的定义域，且对任意的，都有，若在上单调递减，且对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_____. 四、解答题 17．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知. (1)求角A的大小； (2)给出以下三个条件：①，b＝4；②；③.若以上三个条件中恰有两个正确，求的值. 18．已知数列中，，点 ... ...