课件11张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育-出卷网-24.1.1 圆24.1 圆的有关性质圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象一 感知圆的世界如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观 察二 圆的形成 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．三 圆的概念 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点 O的距离等于定长r 的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半 径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变.因此，当车辆 在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的 数学道理．为什么车轮是圆的？ 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系上一根尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所要画的圆.根据圆的形成定义2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看 出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直 径是23 cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?解: 23÷2÷20=0.575（cm）答: 这棵红杉树的半径每年增 加0.575 cm. 课件8张PPT。义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育-出卷网-24.1.2 垂直于弦的直径问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代劳动人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m，你 能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥的半径是多少？ 用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 可以发现：圆是轴对称图形，任何一条 直径所在直线都是它的对称轴． 活动一如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E． （1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？·OABCDE活 动 二 （1）圆是轴对称图形．直径CD所在的直线是它的对称轴（2） 线段： AE=BE把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合， 点A与点B重合，AE与BE重合，弧AC、弧AD分别与弧BC、弧BD 重合．弧：弧AC=弧BC，弧AD=弧BD·OABCDE我们还可以得到结论：由此，我们得到下面的定理：即直径CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB这个定理也叫垂径定理，利用这个定理，你能平分一条弧吗？AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC解得R≈27.9.解决求赵州桥拱半径的问题：在Rt△OAD中，由勾股定理，得即 R2=18.72+（R－7.2）2因此，赵州桥的主桥拱半径约为27.9 m.OA2=AD2+OD2AB=37.4 m，CD=7.2 m，OD=OC－CD=R－7.2在图中如图，用弧AB表示主桥拱，设弧AB所在圆的圆心为O，半径为R． 经过圆心O作弦AB的垂线OC，D为垂足，OC与弧AB相交于点C.根据前面的结论可知，D是弦AB的中点，C是弧AB的中点，CD就是拱高．（m）,1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到弦AB的距离为 3 ... ...
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