2023年福建省南平市浦城县中考数学模拟试卷（一）（含解析）

2023年福建省南平市浦城县中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 方程的两个根为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为( ) A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命 4. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6. 将直线向上平移个单位，相当于( ) A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是( ) A. B. C. D. 8. 已知电灯电路两端的电压为，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是( ) A. 至少 B. 至多 C. 至少 D. 至多 9. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 10. 的边上有、、三点，各点位置如图所示．若，，，则根据图中标示的长度，求四边形与的面积比为何？( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 11. 如图是反比例函数的图象，点是反比例函数图象上任意一点，过点作轴于点，连接，则的面积是( ) A. B. C. D. 12. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点． 下列四种说法： 存在无数个平行四边形； 存在无数个矩形； 存在无数个菱形； 存在无数个正方形． 其中正确的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 13. “美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡，分别架在墙体的点，处，且，侧面四边形为矩形．若测得，则_____ 14. 已知点与点关于原点对称，则_____． 15. 设，是方程的两个实数根，则的值为_____． 16. 如图，已知是内的一点，，，若 的面积为，，，则的面积是_____． 17. 如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，点，，，处的读数分别为，，，，则直尺宽的长为_____． 三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 本小题分 ，两地相距，甲、乙两人分别开车从地出发前往地，其中甲先出发如图是甲，乙行驶路程，随行驶时间变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： 填空：甲的速度为_____ ； 分别求出，与之间的函数解析式； 求出点的坐标，并写出点的实际意义． 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点点是线段上一点，与的面积比为：． 求和的值； 若将绕点顺时针旋转，使点的对应点落在轴正半轴上，得到，判断点是否在函数的图象上，并说明理由． 21. 本小题分 如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． 判断的形状，并证明你的结论； 若，，求的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， ， 或， ，， 故选：． 根据解一元二次方程因式分解法，进行计算即可解答． 本题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握解一元二次方程因式分解法是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：点与点关于原点成中心对称， ，， ， 故选：． 由中心对称的性质可求，的值，即可求解． 本题考查了中心对称，关于原点对称的点的坐标，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点是． 3.【答案】 【解析】解：了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； B.了 ... ...