怎样分配才合理 17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔睹钱，每人拿出6枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应怎样分配才合理. 保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的，即4枚金币，梅尔得总数的，即8枚金币；但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金，于是，他们请求数学家帕斯卡评判，帕斯卡又求教于数学家费尔马，他们一致的裁决是：保罗应分3枚金币，梅尔应分9枚. 帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，或是梅尔胜，或是保罗胜,如果梅尔胜，那么他可以得全部金币(记为1)；如果保罗胜，那么两人各胜两局，应各得金币的一半(记为).由这一局中两人获胜的可能性相等，因此梅尔得金币的可能性应该是两种可能性大小的一半，即梅尔为(1+)÷2=，保罗为(0+)÷2＝.所以保罗为（0+）÷2=.所以梅尔分9枚，保罗分3枚. 费尔马是这样考虑的：如果再玩两局，会出现四种可能的结果：(梅尔胜，保罗胜)；(保罗胜，梅尔胜)；(梅尔胜，梅尔胜)；(保罗胜，保罗胜).其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取胜.所以梅尔取胜的概率为，保罗取胜的概率为，所以梅尔分9枚，保罗分3枚. 帕斯卡和费尔马还研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概率论的早期研究工作. 第六章 概率的进一步认识 回顾与思考 一、学生知识状况分析 在以前概率学习的基础上，本章进一步研究了理论概率与实验概率之间的关系，并通过几个现实生活模型介绍了随机事件的概率的实验估算方法和涉及两步及两步以上实验的随机事件理论概率计算的又一种方法———列表法. 本节引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，同时，到本章为止，学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习. 二、教学任务分析 在学生充分思考和交流的基础上，教师可引导学生共同回忆有关概率的知识框架图. 本节课的任务是在本章知识讲完后，需要学生将知识系统化，进一步理解概率与频率的关系；能进一步体会应用试验的方法估计一些事件的概率；归纳总结求概率的一般方法；合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题. 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节.第一环节：问题引入，复习旧知；第二环节：重点知识回顾，建立知识架构；第三环节：课堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：作业布置。 第一环节：问题引入，复习旧知 活动内容：把本章知识习题化，从而引入新课. 活动目的：抽象问题具体化，引入新课，同时对全章知识的系统回顾提供了铺垫. 活动过程：在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻. 活动效果：学生通过对本环节设计问题的解答，激活学生头脑中原有的知识. 第二环节：重点知识回顾，建立知识架构 活动内容：帮助学生回顾 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗? 2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率?举例说明. 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明. 活动目的：通过本环节的学习使学生的知识系统化条理化.实现知识目标，使学生系统地掌握本章所学的知识，建立有关概率知识的框架图. 活动过程： 引导学生对上述四个问题，进行回顾，在过程中可以通过具体的例子加以解释和说明，同时安排练习。 1.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次,两次所得 颜色 ... ...
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