人教B版（2019）必修第四册《11.1.2 构成空间几何体的基本要素》提升训练 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是 A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，且，，则 2.（5分）已知是平面外的一条直线，则下列命题中真命题的个数是 ①在内存在无数多条直线与直线平行；②在内存在无数多条直线与直线垂直； ③在内存在无数多条直线与直线异面④一定存在过直线且与垂直的平面 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.（5分）已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形不可能出现的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4.（5分）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则能得出的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.（5分）设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 6.（5分）设，是两条直线，，是两个平面，则由下列条件可以得到的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7.（5分）若，，则直线，的位置关系是 A. 平行或异面 B. 平行或相交 C. 相交或异面 D. 平行、相交或异面 8.（5分）已知两条不重合的直线，和两个不重合的平面，，有下列命题： ①若，，，则； ②若，，，则； ③若，，则； ④若，，则 其中正确命题的个数是 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）有下列说法，其中错误的说法有 A. 在中，有，则是钝角三角形. B. 若两条直线与没有公共点，则 C. 对于任意的向量，，，都有. D. 若直线与平面内的一条直线平行，则直线平面. 10.（5分）已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，以下说法错误的是 A. 若，，，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11.（5分）已知直线，与平面，，则下列说法不正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，为异面直线，，，，，则 12.（5分）设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，如下命题中正确的是 A. 若，，，，则； B. 若，，则； C. 若，，，则； D. 若，，则 13.（5分）在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开，得到的平面图如图所示．其中，，，是上的点，则 A. 与是异面直线 B. C. 平面将三棱柱截成两个四面体 D. 的最小值是 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）若直线在平面内，直线平行于直线，则直线与平面的位置关系是_____. 15.（5分）如图所示，、、、分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线，是异面直线的图形有 _____ 填序号． 16.（5分）如图，在正方体中，直线与平面的位置关系是_____；直线与直线的位置关系是_____；平面与平面的位置关系是_____；平面与平面的位置关系是_____. 17.（5分）设，表示平面，，表示既不在内也不在内的直线，给出下列四个论断：①；②；③；④，若以其中三个作为条件，余下一个作为结论，可构造出一些命题，试写出一个真命题_____只填写序号． 18.（5分）下列命题： ①如果一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行； ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行； ③如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直； ④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直． 其中正确的命题的序号为 _____ ． 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）如图，在正方体中，为的中点． ①求证：平面； ②判断与平面的位置关系，并说明理由． 20.（12分）如图，在三棱柱中，底面，，，分别是，的中点． 求证：平面； 若三棱锥的体积与三棱柱的体积满足，求的长． 21.（12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平 ... ...
