无锡市2022-2023学年高三下学期5月模拟检测 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.设复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D.2 2.已知集合，，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3.直线与平行，则实数（ ） A. B. C.或 D.0 4.对两组变量进行回归分析，得到不同的两组样本数据，第一组对应的相关系数，残差平方和，决定系数分别为，，，第二组对应的相关系数，残差平方和，决定系数分别为，，，则（ ） A.若，则第一组变量比第二组的线性相关关系强 B.若，则第一组变量比第二组的线性相关关系强 C.若，则第一组变量比第二组变量拟合的效果好 D.若，则第二组变量比第一组变量拟合的效果好 5.函数的部分图象为（ ） A. B. C. D. 6.在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且，，则（ ） A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，以为始边，角与的终边分别与单位圆相交于，两点，且，，若直线的斜率为，则（ ） A. B. C. D. 8.定义：一对轧辊的减薄率.如图所示，为一台擀面机的示意图，擀面机由若干对轧辊组成，面带从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.已知擀面机没对轧辊的减薄率都为0.2（轧面的过程中，面带宽度不变，且不考虑损耗）.有一台擀面机共有10对轧辊，所有轧辊的横截面积均为，若第对轧辊有缺陷，每滚动一周在面带上压出一个疵点，在擀面机输出的面带上，疵点的间距为，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，漏选得2分，错选得0分. 9.已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（ ） A. B. C.与为相交直线或异面直线 D.在向量上的投影向量为 10.若点在双曲线（，）的一条斜率为正的渐近线的右侧，为半焦距，则（ ） A. B. C. D. 11.若，则（ ） A.可以被整除 B.可以被整除 C.被27除的余数为6 D.的个位数为6 12.若存在直线与曲线，都相切，则的值可以是（ ） A.0 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的_____条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一） 14.若等差数列的前项和为，且，，数列的前10项的和为_____. 15.设内接于椭圆，与椭圆的上顶点重合，边过的中心，若边上中线过点，其中为椭圆的半焦距，则该椭圆的离心率为_____. 16.设函数在上的值域为，则的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）在，角，，所对应的边是，，，角为锐角，满足，且. （1）求证：； （2）若为钝角，为边上的点，满足，求的取值范围. 18.（本小题满分12分）设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（，）. （1）求数列的通项公式； （2）试确定的值，使得数列为等差数列； （3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求. 19.（本小题满分12分）佛山顺德双皮奶是一种粤式甜品，上层奶皮甘香，下层奶皮香滑润口，吃起来，香气浓郁，入口嫩滑，让人唇齿留香.双皮奶起源于清朝末期，是用水牛奶做原料，辅以鸡蛋和白糖制成.水牛奶中含有丰富的蛋白质，包括酪蛋白和少量的乳清蛋白，及大量人体生长发育所需的氨基酸和微量元素.不过新鲜的水牛奶保质期较短.某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货，于是统计了50天销售水牛奶的情况，获得如下数据： 日销售量/件 0 1 2 3 天数 5 10 25 10 假设水牛奶日销售量的分布规律保持不变，将频率视为概率. （1）求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率； （2）已知超市存货管理水平的高低会直 ... ...
