上教版必修一1.1集合初步（含解析）

上教版必修一1.1集合初步 （共17题） 一、选择题（共10题） 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 设 ， 是两个非空集合，且它们互不包含，那么 A． B． C． D． 若集合 ，，则 等于 A． B． C． D． 已知 ，则实数 的值为 A． B． C． 或 D．无解 设全集 ，集合 ，，则集合 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． 或 D． 或 或 下列说法正确的是 A．某校爱好足球的同学组成一个集合 B． 是不大于 的自然数组成的集合 C．集合 和 表示同一集合 D． ，，，，，， 组成的集合有 个元素 已知集合 ，，，则 的取值集合是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 若全集 ，且集合 ，，则 等于 ． 已知全集 ，集合 ， 是 的子集，且 ，．若 ，则满足条件的集合 的个数有 个． 若 ，，则 ． 已知 ， 是关于 的多项式，，，则用 ， 表示集合 ． 三、解答题（共3题） 已知全集 ，集合 ，． (1) 当 时，求 及 ； (2) 若 ，求实数 的取值范围． 已知集合 ，，若 ，求实数 的取值范围． 已知集合 ，． 请在①充分不必要，②必要不充分，③充要这三个条件中任选一个，补充在下面问题（）中． （）若 ，求 ； （）若 是 成立的 条件，判断实数 是否存在．若实数 存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 【解析】因为集合 ，， 所以 ， 所以 ， 故选：C． 3. 【答案】B 【解析】由集合的基本定义可得 ，故选B． 4. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ． 5. 【答案】A 【解析】因为 ，， 所以 ． 故选A． 6. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 或 ． 当 ，即 时，满足题意； 当 时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去． 综上可得 的值为 ． 7. 【答案】B 【解析】因为 ，所以 ， 又 ，所以 ． 8. 【答案】B 【解析】若 ，则必有 或 ， 当 时，，不符合集合中元素的互异性，舍去； 当 时，解得 或 （舍去）． 综上可得，． 9. 【答案】C 【解析】选项A，不满足确定性，故错误； 选项B，不大于 的自然数组成的集合是 ，故错误； 选项C，满足集合中元素的互异性，无序性和确定性，故正确； 选项D，，，，，，， 组成的集合有 个元素，故错误． 故选C． 10. 【答案】D 【解析】由已知得 ， 因为 ， 所以 ． 当 时， 为空集，符合条件； 当 时，， 所以 或 ， 解得 或 ． 所以 的取值范围为 ． 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 三、解答题（共3题） 15. 【答案】 (1) 当 时，集合 ，，则 ， 又 ，所以 ． (2) 若 ，则 ， 当 ，即 时，，满足题意； 当 时，应满足 解得 ． 综上，实数 的取值范围为 ． 16. 【答案】当 时，只需 ，即 ； 当 时，根据题意作出如图所示的数轴， 可得 或 解得 或 ． 综上可得 或 ． 17. 【答案】（）因为 ， 所以 解得 ， 故集合 ，因此 ． （）若选择条件①，即 是 成立的充分不必要条件，则集合 是集合 的真子集， 所以 或 解得 ， 所以实数 存在，且实数 的取值范围是 ． 若选择条件②，即 是 成立的必要不充分条件，则集合 是集合 的真子集， 所以 或 解得 ， 所以实数 存在，且实数 的取值范围是 ． 若选择条件③，即 是 成立的充要条件，则集合 等于集合 ， 所以 方程组无解， 所以不存在满足条件的实数 ． ... ...