上教版必修一2.2.3分式不等式的求解（含解析）

上教版必修一2.2.3分式不等式的求解 （共19题） 一、选择题（共11题） 不等式 的解集是 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 已知关于 的不等式 的解集为 ．若 ，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 设 ，，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 若关于 的不等式组 的解集为 ，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 不等式 的解集为 A． B． C． D． 若关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 有非负数解，则所有符合条件的整数 的值之和是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 不等式 的解集为 ． 不等式 的解集是 ． 不等式 的解为 ． 不等式 的解集为 ． 三、解答题（共4题） 解不等式 ． 已知关于 的不等式 的解集为 ． (1) 求实数 ， 的值． (2) 解关于 的不等式 ( 为常数)． 解不等式：． 请解答下列各题： (1) 求不等式 的解集． (2) 求关于 的不等式 （其中 ）的解集． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】B 【解析】原不等式可化为 ，， 所以 ， 解得 ． 2. 【答案】B 【解析】由原不等式得 解得 ， 即原不等式的解集为 ． 3. 【答案】B 【解析】 有两种情形， 一种是 ， 另一种是 使分母为 ，即 ，解得 ． 4. 【答案】B 【解析】原不等式可化为 解得 ， 所以其解集为 ，故选B． 5. 【答案】C 6. 【答案】B 【解析】 ， 故选B． 7. 【答案】C 【解析】 ，即 ， 即 ， 解得 或 ， 故选C． 8. 【答案】C 【解析】不等式 等价于不等式组 解得 ． 因此，不等式 的解集为 ． 9. 【答案】C 【解析】由 得 因为不等式组的解集为 ， 所以 ，解得 ， 所以 的取值范围是 ． 10. 【答案】D 【解析】由 得，，则 ，可转化为 或 ，解得 ． 此不等式的解集为 ，故选D． 11. 【答案】A 【解析】解不等式 ，得 ， 解不等式 ，得 ， 因为不等式组的解集为 ， 所以 ，解得 ， 解分式方程 得 ， 因为分式方程有非负数解， 所以 且 ， 解得 且 ， 所以 且 ， 则所有符合条件的整数 的值之和是 ． 故选A． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 【解析】因为 ， 所以 ，解得 ，从而可知原不等式的解集为 ． 13. 【答案】 【解析】原不等式等价于 ，且 ，解得 或 ． 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共4题） 16. 【答案】方法一：原不等式可化为 或 解得原不等式的解集为 ． 方法二：原不等式移项，并因式分解得 ， 在数轴上标出 的根，并画出示意图，如图所示， 可得原不等式的解集为 ． 17. 【答案】 (1) 由题意可得， 和 是 的两个实数根， 由韦达定理可得 ，且 ， 解得 ，． (2) 关于 的不等式 等价于 ， 当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 ； 当 时，不等式的解集为 ． 18. 【答案】原不等式等价变形为 ， 即 ， 即为 ， 即为 ， 即等价变形为 画出示意图如下： 可得原不等式的解集为 ． 19. 【答案】 (1) ， 所以 (2) ，， 当 时，即 ，解集 ； 当 时，即 ，解集 ； 当 时，即 ，解集 ． ... ...