2022-2023学年山东省青岛市崂山区育才学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年山东省青岛市崂山区育才学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 我国北斗公司在年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了米用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是( ) A. B. C. D. 4. 在中，：：：：，则为( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 5. 如图，在下列给出的条件中，不能推出的条件是( ) A. B. C. D. 6. 下面是利用尺规作的角平分线的作法： 以点为圆心，适当长为半径画弧，交、于点，； 分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点； 画射线，射线就是的平分线． 如图，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是( ) A. B. C. D. 7. 如图，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 8. 如图是由个相同的小正方形组成的网格图，其中等于( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若，，则_____． 10. 若，则 _____ ． 11. 如图，在中，，平分，若，，则 _____ ． 12. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是_____ ． 13. 如图，在中，点是的中点，，，的周长是，则的周长是_____ ． 14. 已知，，则 ， ． 15. 如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为如果，那么_____度． 16. 在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程米与时间分钟之间的函数关系图象如图所示，下列结论中，正确的是_____请将正确的序号填在横线上 这次比赛的全程是米 乙队先到达终点 比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快 乙与甲相遇时乙的速度是米分钟 在分钟时，乙队追上了甲队 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知、和线段，如图，用直尺和圆规作，使，，． 18. 本小题分 计算题： ； ； ； ； ； 简便运算． 19. 本小题分 化简求值：，其中，． 20. 本小题分 完成下面的证明过程： 已知：如图，，，． 求证： 证明：，已知 _____ _____ _____ 又已知 _____ _____ 内错角相等，两直线平行 _____ _____ _____ 两直线平行，同位角相等 21. 本小题分 某公交车每月的支出费用为元，每月的乘车人数人与每月利润利润收入费用支出费用元的变化关系如表所示每位乘客的公交票价是固定不变的． 人 元 在这个变化过程中，_____ 是自变量，_____ 是因变量； 观察表中数据，每月乘客量达到_____ 人以上时，该公交车才不会亏损； 请写出每月利润元与每月的乘车人数人之间的关系式； 当每月乘车人数为人时，每月利润为多少元？ 若月份想获得利润元，则请你估计月份的乘客量需达多少人？ 22. 本小题分 在和中，点在边上，，，，求证：≌． 23. 本小题分 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算左图的面积可以得到等式． 请解答下列问题： 观察如图，写出所表示的等式：_____； 已知上述等式中的三个字母，，可取任意实数，若，，，且，请利用所得的结论求的值 24. 本小题分 已知：如图，等边中，，分别在，边上运动，且始终保持，点、始终不与等边的顶点重合，连接、，，交于点． 试说明≌； 直接写出运动过程中，、、三条线段长度之间的等量关系； 运动过程中，的度数是否会改变？如果改变，请说明理由；如果不变，求出的度数，再说明理由． 25. 本小题分 某车间甲 ... ...