安徽省定远县2023年5月新高考联盟高考预测数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，，则( ) A. B. C. D. 2. 若复数满足，则的虚部是( ) A. B. C. D. 3. 已知函数，且的图象恒过定点若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 4. 已知数列中，，，则数列前项的和( ) A. B. C. D. 5. 已知函数，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6. 已知椭圆的离心率为，双曲线与椭圆有相同的焦点，，是两曲线的一个公共点，若，则双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 7. 小林同学喜欢吃种坚果：核桃、腰果、杏仁、榛子，他有种颜色的“每日坚果”袋．每个袋子中至少装种坚果，至多装种坚果．小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数，那么不同的方案数为( ) A. B. C. D. 8. 在梯形中，，，，，若点在线段上，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 如图，正方体的棱长为，点为的中点，下列说法正确的是( ) A. B. 平面 C. 点到平面的距离为 D. 与平面所成角的正弦值为 10. 已知，若关于的方程存在正零点，则实数的值可能为( ) A. B. C. D. 11. 下列命题中正确的命题是( ) A. ，使； B. 若，则； C. 已知，是实数，则“”是“”的必要不充分条件； D. 若角的终边在第一象限，则的取值集合为． 12. 已知定义在上的函数满足，，且当时，，若函数在上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是( ) A. 的图象关于直线对称 B. 当时， C. 当时，单调递减 D. 的取值范围是 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 某机构为了解某社区居民的年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区户家庭，得到如下统计数据表： 收入万元 支出万元 根据上表可得回归直线方程，则 ． 14. 若的展开式中项的系数为，则的最小值为 ． 15. 已知椭圆的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为，则椭圆的长轴长为 ． 16. 已知三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球的体积为_____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知等差数列的前项和为，且满足，． 求数列的通项公式 设，数列的前项和为，求． 18. 本小题分 在中，角，，的对边分别为，，，． 求的大小 若为锐角，求的取值范围． 19. 本小题分 近年来，各平台短视频、网络直播等以其视听化自我表达、群圈化分享推送、随时随地传播、碎片化时间观看等特点深受人们喜爱，吸引了眼球，赚足了流量，与此同时，也存在功能失范、网红乱象、打赏过度、违规营利、恶意营销等问题．为促使短视频、网络直播等文明、健康，有序发展，依据网络短视频平台管理规范、网络短视频内容审核标准细则等法律法规，某市网信办、税务局、市场监督管理局联合对属地内短视频制作、网络直播进行审查与监管． 对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节，三个环节均通过审查才能通过整体审查．设某短视频制作团队在这三个环节是否通过审查互不影响，且各环节不能通过审查的概率分别为，，求该团队不能通过整体审查的概率；设该团队通过整体审查后，还要进入技术技能检测环节，若已知该团队最终通过整体审查和技术技能检测的概率为，求该团队在已经通过整体审查的条件下通过技术技能检测的概率； 某团队为提高观众点击其视频的流量，通过观众对其视频的评论分析来优化自己的创作质量，现有条评论数据如下表： 对视频作品否满意 时间 合计 改拍前视频 改拍后视频 满意 不满意 合计 试问是否有的把握可以认为观众对该视频的满意度与 ... ...
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