2023年浙江省温州市三校联盟中考数学二模试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 计算的结果是（ ） A. －6 B. 6 C. －10 D. 10 2. 某电影平台数据显示，年月日至月日，内地春节档电影总票房约为元，将“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某物体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋子里装有6个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A B. C. D. 5. 在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 6. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，能够刚好在规定时间送到，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为x里/天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，点是半圆上一个动点，点从点开始向终点运动的整个过程中，的弧长与时间（秒）的函数关系如图2所示，则点运动至秒时，的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个长方体柜子的俯视图，柜子长(不计柜门厚度)，当柜门打开的角度为时，柜门打开的距离的长度为( ) A. B. C. D. 9. 已知函数，且时，取到最大值，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形与正方形边长相等，且三点共线，以为顶点构造菱形，且三点共线，设两块阴影部分的面积分别为和，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：_____． 12. 不等式组的解集是_____． 13. 一个扇形的半径为10，圆心角是120°，该扇形的弧长是_____． 14. 如图，直线与相切于点，过圆上一点作的垂线，垂足为，垂线段交于另一点，已知半径为3，，则弦的长为 ． 15. 如图，在中，，直角边在轴上，，点是的中点，点，在反比例函数，连接，已知，则的值为_____． 16. 长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，所用到的长嘴壶更是历史悠久．图1是某款长嘴壶模型放置在水平桌面l上的抽象示意图，已知壶身，，壶嘴，且，，，则_____，如图2，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点A转动壶身，当恰好倒出茶水时，，则此时出水口F到桌面的距离为_____cm． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. (1)计算：； (2)化简：． 18. 如图在的方格纸中，点均在格点上，请按要求画出相应格点图形． （1）在图1中画出关于点成中心对称的格点三角形（点的对应点分别为 ）． （2）在图2中画出，使得． 19. 在中，，是的中点，连接并延长至点，使得，过点作交的延长线于点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 20. 为适应体育中考新标准，某校随机抽取了10名女生和10名男生跳绳成绩，并依据中考标准分数表进行整理，得到了如下统计表： 表1： 分值（分） 5 6 7 8 9 10 男生（人） 1 0 1 1 3 4 女生（人） 0 1 0 2 2 5 表2： 数据 平均数 中位数 众数 方差 男生成绩（分） 87 9 b 241 女生成绩（分） 9 a 10 c （1）上述表格中， ， ， ； （2）该校应届毕业生中有330名男生，270名女生选择跳绳作为体育中考项目，请估计选择跳绳的应届毕业生中满分的学生人数； （3）结合表1和表2中的统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由． 21. 已知抛物线的对称轴为直线，且经过点． （1）求该二次函数图象与轴的另一交点的坐标及其函数表达式． （2）记图象与轴交于点，过点作轴，交图象于另一点．将抛物线向上平移个单位长度后，与轴交于点点为右侧的交点）．若，求 ... ...
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