2023年四川省资阳市安岳县中考数学一模试卷（含解析）

2023年四川省资阳市安岳县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的正视图是( ) A. B. C. D. 4. 年月，汶川大地震，土耳其向我国捐赠人民币约万元年月，土耳其工地震，我国首批援助土耳其人民币万元，可谓是“滴水之恩，当涌泉相报”请将“万”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 义务教育课程标准年版首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定某班有名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 设为整数，且，则的值为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，对角线的长为，以点为圆心，长为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 9. 已知二次函数，当时，的最小值为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，点、分别在边、上，且，，将矩形沿折叠后，点、分别落在、处，延长交于点当、、三点共线时，的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 陈老师准备在班内开展“道德”、“心理”、“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为_____ ． 12. 一个多边形的内角和等于外角和的倍，则它的边数是_____ ． 13. 已知，，则_____． 14. 如图，是的直径，为延长线上一点，切于点若，，则的长为_____ ． 15. 如图，、是坐标轴上两点，反比例函数的图象经过的中点，若，则的值为_____ ． 16. 已知矩形按如图方式放置，且，将矩形绕点顺时针旋转至矩形处时，为第一次旋转；将矩形绕点顺时针旋转至矩形处时，为第二次旋转；将矩形绕点顺时针旋转至矩形处时，为第三次旋转；，按此规律，旋转次后，所得矩形中右上角顶点的坐标为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 安岳石窟以其历史悠久，规模庞大，题材丰富，技艺精湛而闻名，素有“中国佛雕之都”的美誉年春节期间，小月同学就游客对其中的四处景点圆觉洞；毗卢洞；卧佛院；千佛寨，作为最佳旅游景点的情况进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： 请求出的值并补全条形统计图； 若某批次游客有人，请估计选择景点作为最佳旅游景点的游客人数； 已知把景点作为最佳旅游景点的游客中有名女士和名男士，若从中随机抽取人进行深入了解，请用画树状图或列表法求出恰好抽到名男士和名女士的概率． 19. 本小题分 我县初三实考在即，为了更好地备考，某校准备提前采购、两类实验器材经查询，若购买类实验器材套和类实验器材套共需元；若购买类实验器材套和类实验器材套共需元． 分别求出、两类实验器材每套的价格； 经核算，该校决定共购买这两类实验器材套，其中类实验器材的数量不多于类实验器材数量的倍如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少元？ 20. 本小题分 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点． 求一次函数的解析式； 若点关于轴的对称点为点，连接、，求的面积． 21. 本小题分 如图，在 中，为的中点，过点作，交于点，交于点． 求证：四边形是菱形； 若，，，求的长． 22. 本小题分 如图是一景区观光台侧面示意图，直达观光台顶的斜梯长为米，其坡度：由于游客量的增加，此斜梯存在一定的安全隐患，当地政府决定对其改建，在与处同一水平面的处起修建斜梯 ... ...