人教B版（2019）必修三8.2三角恒等变换（含解析）

人教B版（2019）必修三8.2三角恒等变换 （共21题） 一、选择题（共13题） 已知 ，则 的值是 A． B． C． D． 若 ，则 等于 A． B． C． D． 已知 为第三象限角，，则 A． B． C． D． 若 ，则 A． B． C． D． 已知 且 ，则 A． B． C． D． A． B． C． D． 下列各式中不正确的是 A． B． C． D． A． B． C． D． 若 ，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 已知 ，，则 A． B． C． D． 已知 ，则 A． B． C． D． 化简 的结果是 A． B． C． D． 在 中，若 ，则 一定是 A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不含 角的等腰三角形 二、填空题（共5题） 化简 ． 若 ，则 ． 化简 ． 若 ，则 ． 在角 ，，，， 的终边上分别有一点 ，，，，，如果点 的坐标为 ，，，则 ． 三、解答题（共3题） 已知 ，，判断 是第几象限的角． 已知 ， 为锐角，，． (1) 求 和 的值； (2) 求 和 的值． 已知 ，且 ． (1) 求 的值． (2) 若 ，，求 的值． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】D 【解析】 ． 2. 【答案】C 【解析】因为 所以 ． 3. 【答案】A 4. 【答案】C 【解析】将式子进行齐次化处理得： 5. 【答案】C 【解析】由 ，得 ， 又 ，所以 ， 所以 ． 6. 【答案】D 【解析】由题意，． 故选：D． 7. 【答案】C 【解析】由和差化积公式可知，， 故C不正确． 8. 【答案】D 【解析】 9. 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ， ． 所以 ． 10. 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 所以 ， 故选D． 11. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 易知 ，故 ． 12. 【答案】D 【解析】 13. 【答案】B 【解析】由题意知 ，即 ， 所以 ， 所以 ，无法判断 与 是否相等， 所以 一定是直角三角形． 二、填空题（共5题） 14. 【答案】 【解析】 ， 因为 ，所以 ， 所以 ． 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 三、解答题（共3题） 19. 【答案】由题意，得 且 ， 所以 是第二象限的角． 20. 【答案】 (1) 因为 为锐角，且 ， 所以 ． 所以 ． (2) 因为 ， 为锐角，所以 ． 所以 ． 所以 21. 【答案】 (1) 因为 ，， 所以 ． 所以 ． (2) 若 ，，则 ， 所以 ． 所以 ．