北京市2023年中考数学猜题卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北京市2023年中考数学猜题卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（　　） A．0.3×106 B．3×105 C．3×106 D．30×104 3．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 4．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　） A．a B．b C．c D．d 5．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为（　　） A．26° B．36° C．46° D．56° 7．如果a+b＝2，那么代数（a﹣） 的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 8．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（　　） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．分解因式：ax4﹣9ay2＝　 　． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 　 　m． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y＝（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为 　 　． 12．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝　 　． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 　 　． 14．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 　 　万人次，你的预估理由是 　 　． 15．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P．（如图1） 求作：直线l的垂线，使它经过点P． 作法：如图2 （1）在直线l上任取两点A，B； （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q； （3）作直线PQ． 所以直线PQ就是所求的垂线． 请回答：该作图的依据是 　 　． 16．如果分式有意义，那么x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共12小题，满分68分） 17．（5分）计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣| 18．（5分）已知x﹣y＝，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值． 19．（5分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 20．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE＝∠BAD． 21．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA＝DE． 22．（6分）如图，在四边形ABCD ... ...