人教B版（2019）必修三7.1任意角的概念与弧度制（含解析）

人教B版（2019）必修三7.1任意角的概念与弧度制 （共20题） 一、选择题（共11题） 与角 终边相同的角的集合是 A． B． C． D． 下列说法正确的是（均指在平面直角坐标系中，角的始边在 轴正半轴上） A．第一象限角一定是锐角 B．终边相同的角一定相等 C．小于 的角一定是锐角 D．钝角的终边在第二象限 已知 ，则集合 中落在 间的角是 A． B． C． ， D． ， A． B． C． D． 若 是第二象限角，则 是 A．第一象限角 B．第一象限角或第二象限角 C．第一象限角或第三象限角 D．第一象限角或第四象限角 若 是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是 A． B． C． D． 下列各角中，与 终边相同的角是 A． B． C． D． 圆的一条弧长等于该圆内接正三角形的边长，则这条弧所对的圆心角的弧度数为 A． B． C． D． 已知扇形的面积为 ，扇形圆心角的弧度数是 ，则扇形的周长为 A． B． C． D． 若角 的顶点为坐标原点，始边在 轴的非负半轴上，终边在直线 上，则角 的取值集合是 A． B． C． D． 已知角 ，，则符合条件的最大负角为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 已知扇形的弧长和半径都是 ，则扇形的面积是 ． 平面直角坐标系中，若角 ，则 是第 象限的角． 已知扇形的面积为 ，扇形圆心角的弧度数是 ，则扇形的弧长为 ． 一个扇形半径是 ，圆心角的弧度数是 ，则此扇形的面积是 ． 已知一扇形的弧所对的圆心角为 ，半径 ，则扇形的周长为 ． 三、解答题（共4题） 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，作出下列各角，指出它们是第几象限角，并指出在 范围内与其终边相同的角． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 已知角 与 终边相同．求角 ． (1) ，； (2) ，； (3) ，； (4) ，． 若 是第一象限角，则 是第几象限角？ 如图，圆周上点 依逆时针方向做匀速圆周运动，已知点 在 内转过的角度为 ， 到达第三象限， 回到原来位置，求 ． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】D 2. 【答案】D 【解析】对于A，第一象限角是 ，第一象限角不一定是锐角，所以选项A错误； 对于B，终边相同的角不一定相等，它们可能相差 ，，所以选项B错误； 对于C，小于 的角不一定是锐角，也可能是零度的角或负角，所以选项C错误； 对于D，钝角是大于 且小于 的角，它的终边在第二象限角，所以选项D正确． 3. 【答案】C 【解析】当 时，； 当 时，． 4. 【答案】B 【解析】 ． 5. 【答案】C 6. 【答案】C 【解析】若 是第一象限角，则 位于第一象限， 位于第二象限， 位于第三象限， 位于第四象限．故选C． 7. 【答案】D 【解析】与 边相同的角的集合为 （）． 取 ，得 ． 8. 【答案】C 9. 【答案】C 【解析】设扇形半径为 ，则 ，又因为 ，所以 ，所以 ，又因为 ， 所以扇形的周长为 ，故选C． 10. 【答案】D 【解析】当 的终边在射线 上时，对应的角为 ，； 当 的终边在射线 上时，对应的角为 ，． 所以角 的取值集合为 ． 11. 【答案】A 【解析】由题意知，符合条件的最大负角应为 中 取最大的整数值时所对应的 角，解该不等式易得 ，，故 时， 为最大负角． 二、填空题（共5题） 12. 【答案】 13. 【答案】二 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 三、解答题（共4题） 17. 【答案】 (1) 作出角的终边如图（）所示． 由图（）可知， 角是第一象限角． ，所以在 范围内，与 角终边相同的角是 角． (2) 作出角的终边如图（）所示． 由图（）可知， 角是第四象限角． ，所以在 范围内，与 角终边相同的角是 角． (3) 作出角的终边如图（）所示． 由图（）可知， 角是第二象限角． ，所以在 范围内，与 角终边相同的角是 角． (4) 作出角的终边如图（）所示． 由图（）可知， 角是第三象限角． ，所以在 范围内，与 角终 ... ...