考点07 解一元一次不等式精选好题（学生版+详解版）-2022-2023学年七年级数学下册 期末压轴题精选精练（苏科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 考点07 解一元一次不等式精选好题（解析版） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2022春·四川南充·七年级四川省南充市第九中学校考阶段练习）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）21*cnjy*com A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解不等式组求得解集，然后再在数轴上表示其解集并判断即可． 【详解】解：， 解不等式①得：x≥3， 解不等式②得：x＜4． 故不等式组的解集是：3≤x＜4． 解集在数轴上表示为： 故选D． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是掌握解一元一次不等式的方法． 2．（2022春·重庆·七年级重庆十八中校考）关于x的不等式只有3个正整数解，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有三个正整数解即可得到一个关于a的不等式，求得a的值． 【详解】解：解不等式2x+a≤1 得： ， 不等式有三个正整数解，一定是1、2、3， 根据题意得：3 <4， 解得：-7＜a≤-5， 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的整数解，解题的关键是正确解不等式，求出解集． 3．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）已知，且，则的最小值为( ) A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】先根据已知求出，结合求出，再把变形为进一步可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B. 【点睛】本题主要考查了幂的乘方逆运算、解一元一次不等式，熟练掌握运算公式是解答本题的关键． 4．（2022春·河北张家口·七年级统考期末）在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解出不等式的解，之后根据根据“小于向左，大于向右，边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”表示即可． 【详解】解： ， 在数轴上表示为： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查一元一 次不等式，用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 5．（2022春·四川自贡·七 年级统考期末）对有理数x，y定义运算：x※y＝ax＋by，其中a，b是常数．若2※（－1）＝－6，2※3>2，则a，b的取值范围是（ ） A．a>－2，b<2 B．a<－1，b<2 C．a<－1，b>2 D．a>－2，b>2 【答案】D 【分析】根据x※y=ax+by，2※（－1）＝－6，2※3>2，可以得到关于a、b的关系和相应的不等式，从而可以求得a、b的取值范围． 【详解】解：∵2※（－1）＝－6，2※3>2， ∴， ， ， 解得， ， 解得， 故选D． 【点睛】本题考查新定义、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的关系式． 6．（2022春·江苏南通·七年级统考）定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1，[-1.21]＝﹣2．以下结论：①当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值是1；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③a﹣1＜[a]≤a；④x＝﹣是方程3x﹣2[x]+1＝0的唯一解，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】①分三种情况：；进行讨论即可求解；②③根据定义即可求解，④先求得[x]的值，确定x的整数部分和小数部分，分两种情况可得[x]的值，代入方程可得方程的解． 【详解】解：①当时，； 当时，； 当时，； 故当时，的值为或0； 故①错误； ②设，则， ，故②正确； ③根据定义可知，a的整数部分为[a]，小数部分为a-[a]， 则， 解得a﹣1＜[a]≤a，正确； ④3x﹣2[x]+1＝0， 则， ∴x的整数部分为，小数部分 ... ...