浙江省宁波市2023年中考数学押题密卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省宁波市2023年中考数学押题密卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．﹣2023的倒数为（　　） A．﹣2023 B． C． D．2023 2．下列计算正确的是（　　） A．a3+a3＝2a6 B．a3×a3＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（3a）3＝9a3 3．我国研究人员利用中国天眼对致密星系群“斯蒂芬五重星系”及周围天区的氢原子气体进行成像观测，发现了1个尺度大约为200万光年的巨大原子气体系统，尺度比银河系大20倍．长度单位光年是指光在真空中传播一年所经过的距离，大约为9460700000000千米，将数9460700000000用科学记数法表示为（　　） A．9.4607×1011 B．9.4607×1012 C．94607×108 D．0.94607×1013 4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 6．有5张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”，其余都相同，正面朝下放置．小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为（　　） （注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”都是杭州亚运会的吉祥物） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于点N．接着分别以点M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点H．作射线BH，交AC于点D．再以点D为圆心，DC长为半径作圆弧，交BC于点E，连结DE．则下列说法错误的是（　　） A．AD＝BD B．∠BDC＝∠BCD C． D．△BED∽△BDA 8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：现在有数人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问共有多少人，物品的价格是多少钱？若设人数共有x人，物品的价格为y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥的高是（　　） A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm 10．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象相交于A（1，2），B（﹣2，a）两点，则不等式kx+b﹣＜0的解是（　　） A．x＜﹣2 B．x＜﹣2或0＜x＜1 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜1 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11．＝　 　． 12．分解因式：x2﹣4＝　 　． 13．如图，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，交AC于点D．若∠CBD＝30°，则∠CAB的度数为 　 　． 14．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a b＝．若（x﹣1） （x+1）＝，则x的值为 　 　． 15．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣1，﹣2），对称轴为直线x＝1，则9a+3b+c的值是 　 　． 16．如图，将矩形OABC的顶点O与原点重合，边AO、CO分别与x、y轴重合．将矩形沿DE折叠，使得点O落在边AB上的点F处，反比例函数上恰好经过E、F两点，若B点的坐标为（2，1），则k的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分80分） 17．（8分）（1）计算：（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2． （2）解不等式组：． 18．（8分）如图，在6×6的网格中，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺按要求在网格中作图． （1）在图1中画出线段AD，点D在BC上，使得S△ACD：S△ABD＝1：2； （2）在图2中画出△ABC的重心E． 19．（8分）观察两个连续偶数的平方差： ②42﹣22＝12；②62﹣42＝20，③82﹣62＝28，…… （1）写出第n个等 ... ...