2023年北京市朝阳区初三(第2次) 模拟考试数学试卷（含解析）

2023年北京市朝阳区初三(第2次) 模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 长方体 2. 中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报指出，年我国全年新能源汽车产量为辆，比上年增长将用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3. 如图，， 若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是( ) A. B. C. D. 5. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 6. 方程的解是( ) A. B. C. D. 7. 某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下： 射箭次数 射中靶心的次数 射中靶心的频率 下列说法正确的是( ) A. 该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为 B. 该选手射箭次，射中靶心的频率不超过 C. 该选手射箭次，射中靶心的次数不超过次 D. 该选手射箭次，射中靶心的次数一定为次 8. 已知点，，在反比例函数的图象上，，有下面三个结论： 若，则； 若，则； 若，则． 所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 若分式的值为零，则的值为 ． 10. 分解因式： ． 11. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 12. 某班级准备定做一批底色相同的恤衫，征求了全班名同学的意向，每个人都选择了一种底色，得到如下数据： 底色 灰色 黑色 白色 紫色 红色 粉色 频数 为了满足大多数人的需求，此次定做的恤衫的底色为 ． 13. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点．则与的面积的比等于 ． 14. 如图，是的直径， 是的弦，，则 15. 如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交 ， 于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；作射线 交 于点若，的面积为，则的面积为 ． 16. 甲、乙两个商家销售某款电子产品，原价都是元件． 甲商家的促销方式为： 购买件数单位：件 以上 每件价格单位：元 乙商家的促销方式为： 购买件数单位：件 以上 每件价格单位：元 若公司在甲商家一次性购买件该款电子产品，则购买的总费用为 元； 若公司分三次购买该款电子产品共件，且每次至少购买件，则购买的总费用最少为 元． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 计算：． 四、解答题（本大题共11小题，共63.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解不等式，并写出所有正整数解． 19. 本小题分 已知，求代数式的值． 20. 本小题分 如图，在中，，点，在 边上，且 求证：． 21. 本小题分 如图，在四边形中，，． 求证：四边形 为菱形； 若，，求 的长． 22. 本小题分 在平面直角坐标系中，函数 的图像经过点，，与轴交于点． 求该函数的表达式及点的坐标； 当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 23. 本小题分 如图，为的直径，为上一点，，直线 与直线 相交于点， 平分． 求证： 是的切线； 与的交点为，连接 并延长与相交于点，连接 若为中点，求证：． 24. 本小题分 某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据单位：，并对数据进行了整理，描述，部分信息如下： 每天在校体育锻炼时间分布情况： 每天在校体育锻炼时间 频数人 百分比 每天在校体育锻炼时间在这一组的是： 根据以上信息，回答下列问题： 表中 _____， _____； 若该校共有名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于分钟的学生的人数； 该校准备确定一个时间标准单位： ，对每天在校体育锻炼时间不低于的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则的值可以是_____． 25. 本小题 ... ...