江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题）专题12：动态几何问题（解析几何）

江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（16专题） 专题12：动态几何问题（解析几何） 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 一、选择题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1. （2014年江苏徐州3分）将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为【 】21教育网 A. B. C. D. 【答案】A． 【考点】一次函数图象与平移变换． 【分析】直接根据一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可： ∵将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度， ∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2． 故选A． 2. （2014年江苏宿迁3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为【 】21·cn·jy·com A. B. C. D. 【答案】B． 【考点】二次函数图象与平移变换．. 【分析】∵函数的图象的顶点坐标为，将函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位， ∴其顶点也向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.21教育名师原创作品 ∴平移后，新图象的顶点坐标是. ∴所得抛物线的表达式为. 故选B． 3.（2014年江苏无锡3分）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为【 】 A. B. C. D. 4.（2014年江苏苏州3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为【 】 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4） 【答案】C. 【考点】1.坐标与图形的旋转变化；2.勾股定理；3. 等腰三角形的性质；4.三角形面积公式． 【分析】利用等面积法求O'的纵坐标，再利用勾股定理或三角函数求其横坐标： 如答图，过O’作O’F⊥x轴于点F，过A作AE⊥x轴于点E， ∵A的坐标为（2，），∴AE=，OE=2. 由等腰三角形底边上的三线合一得OB=2OE=4， 在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，则A’B=3， 由旋转前后三角形面积相等得， 即， ∴O’F=· 在Rt△O’FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=4+. ∴O’的坐标为（）. 故选C. 5.（2014年江苏常州2分）在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有【 】21*cnjy*com A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C． 【考点】1.面动平移问题；2.直线与圆的位置关系；3.一次函数的性质；4.勾股定理；5.含30度角直角三角形的性质；6.分类思想和数形结合思想的应用． 【分析】如答图，∵点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O， ∴⊙P的半径是1， 若⊙P与AB相切时，设切点为D， 由点A（－3，0），点B（0，）， ∴OA=3，OB=. ∴AB=2，∠DAM=30°. 设平移后圆与直线AB第一次相切时圆心为M（即对应的P′）， ∴MD⊥AB，MD=1. 又∵∠DAM=30°，∴AM=2，M点的坐标为（－1，0），即对应的P′点的坐标为（－1，0）. 同理可得圆与直线第二次相切时圆心N的坐标为（－5，0）. ∴当⊙P′与直线l相交时，横坐标为整数的点P′的横坐标可以是－2，－3，－4共三个． 故选C． 二、填空题【版权归江苏泰州鸣午数学工作室所有，转载必究】 1.（2014年江苏徐州3分）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为 ▲ ．　　21*cnjy*com 【答案】（﹣2，4）． 【考点】坐标与图形的旋转变化． 【分析】如答图，A′的坐标为（﹣2，4）． 2. （2014年江苏徐州3分）如图① ... ...