初四数学 第一章 反比例函数 单元备课 一、教材分析 本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在已经学面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。 二、教学目标分析 1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。 2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 3、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。 4、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。 5、会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题． 6、通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征． 7、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题． 8．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题 三，教学重点难点分析 重点：1、理解和领会反比例函数的概念。 2、反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析． 3、掌握从实际问题中建构反比例函数模型． 难点：1、领悟反比例的概念。 2、反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用 3、从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想． 四、教学措施 （一）注意做好与已学内容的衔接 教科书在“第14章 一次函数”已经给出了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念.，学生对函数已经形成了初步的认识。反比例函数的教学，一方面要以前面所学的函数概念及相关知识为基础，另一方面可以反过来进一步深化对函数内涵的理解和掌握。 从学生第一次接触函数所蕴涵的“变化与对应”思想至今已近半年，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习好本章的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。例如，在引进反比例函数概念时，要适时复习第14章中的函数、自变量、函数值、正比例函数、一次函数等定义或概念，为反比例函数的学习做好铺垫。这样，学生就能够比较顺利地接受和掌握反比例函数的概念和性质。 （二）加强反比例函数与正比例函数的对比 在复习“第14章 一次函数”内容的基础上，引进本章内容。应该有意识地加强反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）之间的对比，对比可以从如下几方面进行： 1．两种函数的解析式有何相同与不同？两种函数的图象的特征有何区别？ 2．在常数相同的情况下，当自变量变化时两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？ 3．两种函数中的取值范围有何不同？常数的符号改变对两种函数图象所处象限的影响如何？回答是这样的： （1）两种函数的解析式的相同点是，自变量只有一个，即，都有一个常数，且；不同点是自变量在解析式中的位置不同，正比例函数的解析式的右边是一个整式，不为0的常数是自变量的系数，而反比例函数的解析式的右边是一个分式，自变量处在分母的位置，不为0的常数处在分子的位置 ... ...
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