《全等三角形》大单元备课设计 课标分析 核心素养： 抽象能力、几何直观、空间观念、推理能力、模型观念、应用意识、创新意识 内容要求： 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 ⑥探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 ⑦能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形。 学业要求： 在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑, 形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。 教学思考（设计理念）： 了初中阶段，主要侧重学生对图形概念的理解，以及对基于概念的图形性质、关系、变化规律的理解，要培养学生初步的抽象能力、更加理性的几何直观和空间想象力；学生还将第一次经历几何证明的过程，需要理解几何基本事实的意义，感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，形成初步的推理 能力和重事实、讲道理的科学精神。 图形的性质的教学。需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界; 要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界；要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程，体会数学命题中条件和结论的表述，感悟数学表达的准确性和严谨性，会借助图形分析问题，形成解决问题的思路，发展模型观念，会用数学的语言表达现实世界。 教材分析 教材内容 全等三角形是第四学段“图形与几何”领域“图形的性质”主题的主要内容之一，是学生在学习了线段、角、三角形、圆等平面图形的概念，认识了一些初步性质的基础上安排的，三角形的全等是以后证明角相等、线段相等的重要途径，也是学生进一步学习等腰三角形、几何证明、四边形、图形的轴对称、平移和旋转等内容的基础。 本章教材主要包括全等三角形、怎样判定三角形全等、尺规作图3节。全等三角形是在学生明晰全等形的概念及特征的前提下提出的。判定两个图形是否全等是利用实验的方法，将它们叠合在一起，观察能否完全重合。全等三角形是全等形的子概念，将“能够完全重合”的特征数学化，即“全等三角形的对应边相等，对应角相等”是认识全等三角形的关键。反之，两个三角形中6对元素之间的对应相等关系是判定两个三角形全等的充分条件。怎样判定三角形全等，第2节围绕从6个条件中帅选出必要条件逐步进行探索。本章首次提出尺规作图。教材介绍了尺规作图中直尺和圆规各自的功能，给出基本作图“作一个角等于已知角”和“已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形”，其依据是三角形的判定方法，重视让学生明白作图道理及使用规范的作图语句叙述作图的过程。 关系建构 学情分析 1.已知： 知识经验：学生对平面图形已有简单的认识，学习了线段、角、平行线、多边形和圆等基础知识 策略经验：学生已具备初步的几何直观和合情 ... ...
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