本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第二章 一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 【学习目标】1、知识与技能：（1）用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程; （2）理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次 方程. 2、能力培养：会用转化的数学思想解决有关问题. 3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力.21·cn·jy·com 【学习重点】理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. [来源:21世纪教育网]21cnjy.com 【学习过程】 一、前置准备：1、若x2=4，则x= . 2、若(x+1)2=4，则x= . 3、若x2+2x+1=4，则x= . 4、若x2+2x=3，则x= . 二、自学探究：理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。 1、填上适当的数，使下列等式成立： x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2. 2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？ 三、合作交流： 1、你会解下列方程吗？与同学交流一下你是如何做的？ x2=5， （x+2）2=5， x2+12x+36=5 2、解方程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将方程x2+12x-15=0转化成上面方程的形式吗？与同学交流一下。2·1·c·n·j·y 3、思考：根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么？ 4、在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的形式，它的一边是 另一边是 ，当 时两边 便可以求出它的根。这种通过配成 进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法 四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。 五、例题解析： 例1 解方程x2+8x-9=0 分析：将常数项移到方程的右边可得方程 。这样你将如何进行配方解方程？试写出完整解答过程。 六、当堂训练： 解下列方程： 1、x2-10x+25=7 2、x2+6x=1 【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？ 【课下训练】 1、 如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面 上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？21世纪教育网21世纪教育网版权所有 2、解下列方程： (1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=1021教育网 (3)x2-6x=11 (4)x2-2x-4=0【来源：21·世纪·教育·网】 [来源:21世纪教育网] 【链接中考】（2006年芜湖市）解方程x2-4x-12=0 21世纪教育网 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 全 品 中 考 网21世纪教育网 全 品 中 考 网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 26m 35m （第1题） 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第二章 一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 【学习目标】1、知识与技能：能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。 2、能力培养：进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。 3、情感与态度：培养观察能力，运用所学旧知识解决新问题。 【学习重点】能够熟练地应用配方法解一元二次方程。 【学习过程】 一、前置准备：1、上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么？其关键是什么？ 21世纪教育网 二、自学探究：熟练掌握解一元二次方程的两种方法。21世纪教育网 1、解下列方程： （1）（2-x）2=3 （2）（x-）2=64 （3）2（x+1）2= 2、用配方法解方程： （1）x2-6x-40=0 （2）x2-6x+7=0 （3）x2+4x+3=0 （4）x2-8x+9=0 （5）x2-x=2 三、合作交流：1、当x取何值时，代数式10-6x+x2有最小值，是几？ 2、配方法证明y2-12y+42的值恒大于0。 四、 ... ...
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