本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第二章 一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程 【学习目标】 知识与技能：（1）理解一元二次方程求根公式的推导过程； (2)会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。 能力培养：提高运算能力并养成良好的运算习惯。 情感与态度：通过用公式法解一元二次方程，体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心。 【学习重点】 用求根公式解简单数字系数的一元二次方程 【学习过程】 一、前置准备： 1.利用配方法快速解下列两个方程： x2+2x-35=0 5x2-15x-10=0[来源:21世纪教育网] 2.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？步骤呢？ 。 二、自学探究： 利用配方法推导一元二次方程的求根公式 若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），你觉得应如何利用配方法求解？ （1） ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到： 。 （1） 把上式中的常数项移项可得： （1） 如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？ 。 （1） 配方后可得： 。 （1） 思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？ 结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当 时，它的根是： x= 。式子 称为求根公式，用 解一元二次方程的方法称为公式法。 三、合作交流： 1、上面我们利用了 推导出了解一元二次方程的另外一种方法： 。 2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下的想法。 3、利用公式法解方程的一般步骤： （1） （2） （3） （4） 。 四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。 五、例题解析： 例1 利用公式法解方程x2-7x-18=0 分析：此方程中哪些数字相当于ax2+bx+c=0（a≠0）中的a、b、c？试写出解方程的完整过程。21世纪教育网21世纪教育网版权所有 六、当堂训练： 1、用公式法解下列方程： （1）x2+2x-35=0 （2）5x2-15x-10=0 21教育网 (3)9x2+6x+1=0 (4)16x2+8x=321cnjy.com 2、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长。 【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？ 【课下训练】 1、用公式法解下列方程： （1）2x2-4x-1=0; (2)5x+2=3x2;21·cn·jy·com (3)(x-2)(3x-5)=1 【链接中考】对于问题：k取何值时,kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根，下面的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法。21世纪教育网21世纪教育网 解：∵Δ=32-4·k·4=9-16k 令9-16k >0，则k< 即当k<时，方程kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根。 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 全 品 中 考 网 全 品 中 考 网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...
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