本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第二章 一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 课 题 2．4 用因式分解法求解一元二次方程 课型[来源:21世纪教育网] 新授课 教学目标 1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2．会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。 教学重点 掌握用因式分解法解一元二次方程。 教学难点 灵活运用因式分解法解一元二次方程。 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、回顾交流[课堂小测]用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用公式法解正确；小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。二、范例学习例：解下列方程。1. 5x2=4x 2. x(x-2)=x-2[来源:21世纪教育网]想一想你能用因式分解法解方程x2-4=0,（x+1）2 -25=0吗？21世纪教育网三、随堂练习随堂练习 1、2四、课堂总结 利用因式分解法解一元二次方程，能 否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。五、布置作业P47 习题2.7 1、2、3板书设计： 学生练习注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。概念：课本议一议，让学生自己理解。解：（1）原方程可变形为： 5x2－4x=0x(5x－4)=0x=0或5x=4=0∴x1=0或x2=21世纪教育网(2)原方程可变形为 x－2－x(x－2)=0(x－2)(1－x)=0x－2=0或1－x=0∴x1=2，x2=1（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。（2）分解因式时，用公式法提公式因式法。21世纪教育网 1、 复习 2、 例题 3、 想一想 4、 练习 5、 小结 6、 作业 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
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