月考2[下学期]

初三第一学期第一次单元测试 时间70分钟,满分130分,命题人:岔南初中数学组 学校_____班级_____姓名_____得分_____ 一、填空题 1、的倒数是_____。 2、单项式的系数是_____,次数是_____。 3、若3x2ym+n与-2x2my3是同类项,则n=_____,他们合并后结果是_____。 4、根式中,最简二次根式有_____。 5、若a>0,b<0,且|a|>|b|,则化简=_____;若a为实数,那么=_____。 6、某综合性大学拟建校园局域网络,将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连起来，经过测算，网线费用如图所示（单位：万元），每个数字表示对应网线的费用，实际建网时，部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为_____万元。 第六题图 第七题图 7、如图,把一个面积为1的的正方形分成两个面积为的矩形,再把面积的矩形分成两个面积为的矩形,如此继续下去,试利用图形计算:①②猜想:的值： ___。 8、观察下面一列有规律的数：，根据规律可知：①第七个数是_____，第n个数是_____（n为正整数）；②是第_____个数。 二、选择题 9、下列过程属于因式分解的是 （ ）A （x+1）(x+2)=x2+3x+2 B C x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1 D a2-2ab+b2=(a-b)2 10、多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果是 （ ）A （a-b）(a+b+c) B (a-b)(a+b-c) C (a+b)(a+b-c) D (a+b)(a+b+c) 11、若分式的值为零，则x的值为 （ ） A 3 B 3或-3 C -3 D 0 12、如图是初三（2）班学生在一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图，已知该班只有5位同学的心跳为75次/分，请观察下图，指出下列说法中错误的是 （ ） A 根据75落在第2小组内 B 第4小组的频率为0.1 C 心跳为75次/分的人数占该班全体人数的 D 数据75一定是中位数 13、小卫搭积木块，开始用2块积木搭拼（第一步）然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第二步），下图反映的是前3步的图案，当第10步结束后组成图案的积木总块数为 （ ） A 306 B 361 C 380 D 420 三、解答题 14、 15、 16、 17、 18、在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名游客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（单位：min），下面是这次调查统计分析得到频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题： （1）这次抽样的样本容量是多 少？ （2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图； （3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？ （4）若增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5min，要使平均购票用时不超过10min，那么请你估计最小需要增加几个窗口？ 分组 频数 频率 一组 0≤t<5 0 0 二组 5≤t<10 10 0.10 三组 10≤t<15 10 四组 15≤t<20 0.50 五组 20≤t<25 30 0.30 合计 1.00 19、如图：抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），直线y=-2x-2过A，且与y轴和抛物线交于E、D。 （1）求抛物线的解析式和D的坐标？ （2）设H为线段AB上一动点（H不与A、B重合），过H作平行于y轴的直线x=h交抛物线和直线AD于点P、Q。 ①求证：当h=1时，四边形为菱形； ②是否存在h，使四边形PAQB的面积最大？若存在求h的值和最大面积；不存在说明理由。 5 10 15 20 25 第3步 第2步 第1步 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 ... ...