关注微信公众号：学霸学数学/学霸学物理/学霸学化学/学霸学文科/学霸甄选题 微信号：Xueba-2021 第7章三 角函数综合测试 【基础】 一、单选题 π 1．（2022 春·上海崇明·高一统考期末）要得到函数 y sin 2x 的图象，只需要将函数 y sin 2x 的图象 3 （ ） π π A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 6 6 π π C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 3 3 2．（2022 春·上海浦东新·高一校考期末）函数 y sin 2x 的单调增区间是（6 ） A 2k , 2k ． (k Z ) B． k ,k (k Z ) 2 2 6 3 C k 5 ,k ． (k Z ) k D , k (k Z ) 3 6 ． 6 3 二、填空题 3．（2022 春·上海浦东新·高一校考期末）函数 y 1 2cos 2x π 3 的单调递增区间是_____. π 4．（2022 春·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）函数 y tan 2x 的最小正周期为_____． 6 1 5．（2022 春·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）函数 y 2sin 2 x 的初始相位是_____． 6 6 2022 · · y cos 2x π ．（ 春 上海浦东新 高一校考期末）将函数 的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短 3 1 到原来的 2 ，所得图像的解析式为_____． π 2π7．（2022 春·上海黄浦· 高一上海外国语大学附属大境中学校考期末）函数 y cos 2x, x , 的单调增 6 3 区间是_____． 8．（2022 春·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）已知 f x a tan x bsin 2x 3，且 f 2 1，则 f 2 _____. 9．（2022 春·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）函数 y lg 2cos x 3 的定义域为_____. 10．（2022 春·上海杨浦·高一同济大学第一附属中学校考期中）将函数 y sin 2x 的图像上的所有点向 3 右平移 个单位，则所得的图像的函数表达式为_____. 6 关注微信公众号：学霸学数学/学霸学物理/学霸学化学/学霸学文科/学霸甄选题 微信号：Xueba-2021 11．（2022 春·上海奉贤·高一上海市奉贤中学校考期中）直线 y＝a 与函数 y tan x 的图象的相邻两个交点 的距离是_____． 三、解答题 12．（2022 春·上海徐汇·高一上海市第二中学校考阶段练习）已知函数 y k sin x b(k 0) 的最小值为 4， 最大值为 2，求 k 、b 的值. 13．（2022 春·上海宝山·高一上海市行知中学校考阶段练习）设函数 f (x) Asin( x )(A 0, 0,0 2π)部分图像如图所示． (1)求 A, , ； (2)求函数 f x x π 2π , 2 3 3 的单调递减区间． 14．（2022 春·上海闵行·高一校考期末）函数 f (x) 3sin(2x )的部分图象如图所示． 6 (1)写出 f (x) 的最小正周期及图中 x0 、 y0 的值； (2)求 f (x) 在区间[ , ]上的最大值和最小值． 12 2 15．（2022 春·上海崇明·高一统考期末）已知函数 f (x) sin x 3 cos x( 0) ． (1)当 1时，用五点法作出函数 y f (x) 一个周期内的图像； π π (2)若函数 y f (x) 在区间 , 上是严格增函数，求实数 的取值范围． 3 4 1 16．（2022 春·上海奉贤·高一校考期末）已知函数 f x sin 2x ， x R .2 4 (1)求 f 0 的值； (2)求 f x 的最小正周期； (3)求 f x 的单调减区间. 17．（2022 春·上海宝山·高一校考期中）已知函数 f (x) 3 sin 2x cos 2x . π (1) 将函数化为 y Asin(ωx φ) A 0,0 φ 的形式，求 A, , 的值； 2 (2) x , 当 时，求 f (x) 的最大值和最小值，并指出取得最值时 x 的值. 6 3 【典型】 一、单选题 1．（2021 春·上海金山·高一上海市金山中学校考期中）下列命题中正确的是（ ） A．函数 y tan x k 的定义域是 x∣x ,k Z 2 B．第一象限的角必是锐角 C．若 sin sin ，则 与 的终边相同 D． y sin | x |不是周期函数． 2．（2021 春·高一课时练习）“ a 1”是“函数 y cos2 ax sin2 ax 的最小正周期为 π ”的（ ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分且必要 D．既不 ... ...
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