鲁教版（五四学制）数学八年级上册期末综合素质评价(二)（含解析）

鲁教版数学八年级上册期末综合素质评价(二) 一、选择题(每题3分，共36分) 1．下列各组图形可以通过平移得到的是(　　) 2．【数学文化】剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．下列分式是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 4．一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2 520°，则这个多边形的边数为(　　) A．12 B．13 C．14 D．15 5．【2022·济南历下区期中】某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2∶3∶5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80分、90分、80分，则她的最终得分为(　　) A．79分 B．83分 C．85分 D．87分 6．【2023·淄博张店区月考】下列因式分解正确的是(　　) A．a2＋b2＝(a＋b)2 B．5m2－20mn＝m(5m－20n) C．－x2＋y2＝(y－x)(x＋y) D．a3－a＝a(a2－1) 7．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 2 关于这12名队员的年龄，下列说法正确的是(　　) A．众数为14岁 B．极差为3岁 C．中位数为13岁 D．平均数为14岁 8．【2023·青岛城阳区期末】若分式方程＝2－有增根，则m＝(　　) A．8 B．6 C．5 D．4 9．【2022·枣庄】如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是(　　) A．(4，0) B．(2，－2) C．(4，－1) D．(2，－3) 10．【2022·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F.若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示)(　　) A．90°＋α B．90°－α C．180°－α D．α 11．【2023·济南期中】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点D在BC上，以AC为对角线的所有 ADCE中，DE的最小值是(　　) A．3 B．4 C．2 D．1 12. 【2023·烟台龙口市期末】如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，…如此下去，则△AnBnCn的周长为(　　) A.a B.a C.a D.a 二、填空题(每题3分，共18分) 13．【2022·赤峰】分解因式：2x3＋4x2＋2x＝_____． 14．【2023·泰安新泰市月考】当x＝_____时，分式的值为0. 15．如果一组数据的方差s＝×[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x12－20)2]，已知9是这组数据中的一个数据，现把9去掉，所得新的一组数据的平均数是_____． 16．【2023·青岛市北区期中】如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位长度后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为_____． 17．如图， ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到 AB′C′D′，点B′恰好落在BC边上，B′C′和CD交于点P，则∠B′PC的度数是_____． 18．若关于x的分式方程＝＋2的解为正数，则m的取值范围是_____． 三、解答题(19题6分，20，22，24题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．已知a，b，c为△ABC的三边长，求证：(a－c)2－b2是负数． 20.先化简，再求值： (1)【2023·淄博高青县期中】÷，其中x＝； (2)÷，其中x满足x2－2x－2＝0. 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－1，0)，B(－4，1)，C(－2，2)． (1)点B关于原点对称的点B′的坐标是_____； (2)平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为(2，1)，请画出平移后的△A1B1C1； (3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2. 22．【2022·丹东】为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12 000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结 ... ...