6.10 三元一次方程组及其解法 教学目标： 1．知道三元一次方程组的概念，能甄别出一个方程组是否是三元一次方程组; 2．会用消元法解三元一次方程组，经历解三元一次方程组的过程，进一步体验化归思想和消元的方法。 教学重点：三元一次方程组的解法 教学难点：将三元一次方程组转化为二元一次方程组 教学设计 一．复习引入 师：前面我们已经学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法， 方程组 Q1：这是什么方程组？如何判断是否此类方程组？ Q2：此类方程组学过哪些解法？ Q3：求解的基本思想是什么？ 二．新知生成 根据之前的学习经验，这个方程组应该怎么命名？命名的理由是什么？试仿照二元一次方程组的概念概括三元一次方程组的概念。 学生活动1：以下三个方程组是三元一次方程组吗？ ， ， 学生活动2： 下面，我们一起来思考怎么解这两个方程组（先观察思考，不动笔） 例：解方程组（1）， （2） 预设：第一个方程组学生应该能轻松解决，请学生回答思路，师点明方法：将三元化成二元。 Q4：第一个可以用代入消元法消去x，得到关于y和z的二元一次方程组 Q5：第二个怎么解？能否同样转化为二元一次方程组？ Q6：怎么转化？除了代入有没有其他方法？ Q7：观察方程组，消哪个未知数？（学生讨论） 预设：学生可能会将①②相加消y，②③相加消z,结果还是三元方程，从而陷入困境。 Q8：要怎样才能真正达到“消元”的目的？ （充分讨论的基础上完成解答） 简单小结解题思路：通过代入或加减消元将三元问题先转化为二元问题，再通过解这个二元方程组求出两个未知数，最后再代入原方程组中求得第三个未知数（由学生小结，板书） 不解方程，想一想以下两个方程组，，消去哪个未知数最简单？用什么方法消？ （学生讨论，回答） 师：小结，进一步明确解题思路：观察特征→确定对象→消元转化 三．巩固提升 解方程组（1） （2） （第1题投影学生结果，纠正书写，第2题学生讨论方法） 五．课堂小结： 本课你有哪些收获？解三元一次方程组的基本思想方法是什么？ 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程。 多元 一元 六．板书设计 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程。 多元 一元
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