第十七章综合素质评价 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝6，则AC的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是边AB上的中线且AB＝10，则CD的长为( ) A．10 B．8 C．5 D．6 3．下列各组数据中，不能作为一个直角三角形三边长的是( ) A．3，5，7 B．6，8，10 C．5，12，13 D．1，，2 4．【母题：教材P164习题T2】用反证法证明命题“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设( ) A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．60° 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠C＝48°，AD垂直BC于点D，则∠BAD的度数是( ) A．15° B．16° C．18° D．20° 7．如图①是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图②所示的四边形OABC.若OC＝，BC＝1，∠AOB＝30°，则OA的值为( ) A. B. C. D．1 8．如图，甲，乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45度方向航行，乙轮船向南偏西45度方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船的距离AB为60海里，则乙轮船的速度是( ) A．20海里/时 B．20海里/时 C．10海里/时 D．40海里/时 9．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，则下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE，AC＝DF B．∠C＝∠E，AC＝DF C．AB＝DE，BC＝EF D．∠C＝∠F，BC＝EF 10．一个等腰三角形一边长为4，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为( ) A．4＋ B．4＋2 C．8＋或4＋2 D．8＋ 11．如图，过等边三角形ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是( ) A．100° B．80° C．60° D．40° 12．如图，在△ABC中，AB＝BC，以点B为圆心，适当长为半径画弧交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线BD交AC于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝4，则△CEF的周长是( ) A．8 B．2＋2 C．2＋6 D．2＋2 13．如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( ) A. B. C．4 D．5 14．如图，圆柱的底面周长为6 cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6 cm，点P是BC上一点，且PC＝BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短路程是( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 15．我们称网格线的交点为格点．如图，在6行×5列的长方形网格中有两个格点A，B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，则符合条件的格点C的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 16．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生”出两个小正方形，如图①，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 024次后形成的图形中所有正方形的面积和是( ) A．2 022 B．2 023 C．2 024 D．2 025 二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分) 17．如图，∠MAN＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠FEM＝_____． 18．如图，在边长为a、高为b的等边三角形ABC的外侧作等腰直角△ABE，其中∠ABE＝90°，AB＝EB，过点E作EF⊥BC，垂足为F，则△EFB的周长＝_____． 19．【规律探究】如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1，以它的斜边AC为直角边画第二个等腰直角三角形ACD，再以斜边AD为直角边画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，AC的长为，AD的长为2，…，第四个等腰直角三角形斜边AF的 ... ...
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