(
课件网) * 义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册 华东师范大学-出卷网- * 生活中许多事物都给我们平行线的印象。 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？ 电梯的扶手给我们什么印象？ 扶手 双杠 铁轨 电梯扶手,铁轨,双杠所在直线会相交吗？ * 注意: 平行线的定义包含三层意思： 1.“在同一平面内”是前提条件; 2.“不相交”就是说两条直线没有交点; 3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两 条线段． 归纳： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 * 思考:不相交的直线就是平行线吗？ 结论: 1.不相交的直线就不一定是平行线. 2.两直线平行的前提:在同一平面. 思考: 在同一平面内,两条直线有几种位置关系 相交:有一个公共点 平行:没有公共点 垂直 * 定义 在同一平面内，不相交的两条直线。 符号 图形 读法 A B C D AB CD b a 直线AB平行于直线CD 直线a平行于直线b a b 我们通常用符号“//”表示平行。 平行线的表示 CD AB * 1.判断下列说法是否正确，并说明理由。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。 3.用符号“∥”表示图中平行四边形的 两组对边分别平行。 A B C D AD∥BC 课内练习 ╳ ╳ ╳ 2.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交,垂直，平行三种。 B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。 D AB∥CD * 一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。 A′ B′ C′ D′ 和AA′平行的棱有3条： 和AB平行的棱有3条： 做一做 BB′∥ AA′ CC′∥ AA′ DD′∥ AA′ A′B′∥AB C′D′∥AB CD∥AB * 1）观察如图所示的长方体后填空 ①用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1____AB AA1____AB , A1D1____C1D1 , AD____BC 2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在_____，两条不相交的直线才能叫平行线。 3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____。 A B C D A1 B1 C1 D1 课堂练习： ∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 同一平面内 2 相交和平行 * ● 一、放 二、贴 三、推 四、画 过点P能否再画一条直线与AB平行？ 例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 条直线和已知直线 AB平行。 P 推平行线法 A B * 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： 想一想 · A B C B 平面内 (垂直) （唯一性） 问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ * 方法二：在方格纸上画平行线 * 1）你能在右图中的方格中画出平 行线吗？ 方法： ①利用方格纸中的直线画平行线。 ②利用格点（长方形的对角线）画平行线。 2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具： ①直尺 ②三角板 ③量角器 能画已知直线AB的平行线？能画多少条？ 试一试 推平行线法 可以画无数条 * A B C D E F P 如图:AB∥EF,CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？ AB∥CD 推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两 条直线也互相平行. （平行线的传递性） ∵a//c, b//c; ∴a//b c b a // // // // * 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内,两条直线的位置关系不相交就平行； D.不相交的两条直线是平行线 C 做一做 （如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行） ∴ AB//CD (已知） 2.∵ AB//EF, CD//EF 3.如果:b∥a，c∥a， 那么: ... ...
